精品解析：广东省广州市番禺区实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

广东省广州市番禺区实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 计算×结果是( ) A. B. 8 C. 4 D. ±4 2. 当x=3时，函数y=-2x+1值是( ) A. 3 B. -5 C. 7 D. 5 3. 若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2 4. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A. a=1，b=2，c=3 B. a=4，b=2，c=3 C. a=4，b=2，c=5 D. a=4，b=5，c=3 5. 正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（ ） A 16 B. 4 C. 8 D. 8 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）． A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 8. 一次函数y=x+1不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 学校离小林家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家，在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，．点在上，，．则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11. 函数y=–1的自变量x的取值范围是_____． 12. 比较大小：4_____（填入“＞”或“＜”号） 13. 如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________． 14. 把直线沿轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______． 15 直线y＝x+1不经过第___象限． 16. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH＝6，EF＝2，那么AB等于_____． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）化简：（x＞0）； （3）计算：． 18. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 19. 如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？ （2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？ （3）小明给玉米地锄草用了多长时间？ （4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 20. 已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝2，当x＝2时，y＝0，求： （1）求此一次函数的解析式； （2）求当﹣1＜x＜3，对应的y取值范围． 21. 已知，如图，在中，，，． （1）∠A＝　　°； （2）求点A到BC距离； （3）求BC的长（结果用根号表示） 22. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，． （1）求证：； （2）连接，若，试探究四边形的形状． 23. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH， （1）求证：∠DHO=∠DCO． （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积． 24. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC＝90°． （1）分别求点A、C的坐标； （2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小． 25. 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； ②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P