广东省广州市番禺区桥兴中学2019-2020学年八年级下学期期中数学问卷

八年级数学中段测试（问卷） 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．平行四边形两个内角的度数的比是 ，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 3．下列式子中的 不是 的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形 中， 是 的中点， ，交 于点 ，如果 ，那么菱形 的周长为 （ ） A. B. C. D. 5．如图，已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当 时，四边形 是菱形 B．当 时，四边形 是正方形 C．当 时，四边形 是矩形 D．当 时，四边形 是菱形 6．顺次连接矩形的四边中点，得到的四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四边形 7．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 （单位： ）与他所用的时间 （单位： ）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A．小涛家离报亭的距离是 B．小涛从家去报亭的平均速度是 C．小涛从报亭返回家中的平均速度是 D．小涛在报亭看报用了 8.已知 是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是（ ） A．底边与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 9．等式 成立的 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将 沿直线 平移后，点 的纵坐标为 ，则点 平移的距离为( ) A．4.5 B．6 C．8 D．10 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11. 计算： 与最简二次根式 是同类二次根式，则 =_____ 12．已知菱形 的对角线 的长分别为 和 ，则这个菱形的面积是_______． 13．如图，在平面直角坐标系中， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧， 交 轴的负半轴于点 ，则点 坐标为______． 14．如图所示，在 中， ，过点 作 的垂线，交 于点 ，交 的延长线于点 ，则 的度数为 ． 15．如图，数轴上点 表示的数为 ，化简： ____________ 16．如图，在平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点，过点 作 轴， 交直线 于点 ，当 时，设点 的横坐标为 ，则 的取值范围为_______． 三、解答题（共 9小题，共 72分） 17. （4 分）计算：（1） （2） 18.（4 分）如图，在平行四边形 中， ，求证：四边形 是平行四边形． 19. （6 分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今 有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在 中， ，求 的长． 20.（8 分）已知 与 成正比例，且当 时， . （1） 与 之间的函数关系式； （2）列表画出该函数图像； （3）若点 在这个函数图像上，求 . 21. （8 分）如图，在四边形 中， ， ，对角线 交于点 ， 平分 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若 ， ，求 的长． 22.（8 分）已知正比例函数 图像上有一点 . （1）列表画出图像； （2）若 和 ， ，求点 的坐标. 23.（10 分）如图，在四边形 中， ， ， 分别为 的中点，连接 、 、 ． （1）求证： ． （2）若 ， 平分 ， ，求 的长 24.（12 分）如图，在矩形 中， ， ，将 沿 边翻折，使点 到点 ， 与 相交于点 . （1）点 （不与点 重合）是线段 上一动点，沿射线 的方向以 的速度匀速运动，请你求出 的面积 与运动时间 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）在（1）中，以 的长为边能否构成以 为直角边的直角三角形？若能，求出点 的位置；若 不能，请说明理由. 25.（12 分）已知正方形 与正方形 ， 是 的中点，连接 . （1