河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学文科 试题

高二培优部开学检测数学试题 命题人:彭孝强2021.93 8.已知数列{4满足3am+a1=0a4 则{an}的前10项和等于( 、选择题(每题只有一个选项正确,每题5分,共60分) C x+y≥1 1.不等式组 的解集记为D.有下面四个命题 9.在等比数列fan}中,已知前n项和S=2+a,则a的值为( x-2y≤4 n1:v(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:彐(x,y)∈D,x+2y≥2, 10.如图在△ABC中,D是边C上的点;且AB=AD,2AB=y3BD,B8=2BD p3:(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:孔x,y)∈D,x+2y≤-1 则sinC的值为 其中真命题是(:) A“P2;P3B·B,P4·C,P1,P2":D.P1,D3 2.岂知数列n}的通项为a=n2+ an(neN),则“a<a2"是数列{o,}递增的条件 充分非必要 充要条件 B √6 C.必要非充分 D.既非充分也非必要 3.若“3∈[1,2],使2x2-Ax+1<0成立”是假命题,则实数的取值范围是() l1.设a Sn=a1+a2+…+an,在S1,S2…,S0中,正数的个数是 22]x:B.[22 C.50 D.25 4.已知锐角△ABC的内角AB,C的对边分别为a1b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7, 2.已知两条直线4:y=m和12:y“2m+1mn>0,4与函数y=|g2的图像从左至 C=6,则b= 右相交于点AB,2与函数y=|og2的图像从左至右相交于C,D:记线段AC和 BD在x轴上的投影长度分别为a3b,当m变化时,一的最小值为 5.等差数列{n}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a成等比数列,则{n}前6项的 A.16 B.8√2 C.8/4 和为( 24 B.-3 6.在△ABC中,B=-,BC边上的高等于BC,则cosA 第Ⅱ卷 二、填空题(请将答案填写在答题卷上。每题5分,共20分) 13.在△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍. y-2≥ 7.若xy满足{kx-y+2≥0且z=y-x的最小值为-4,则k的值为 则5B sin c 14.若正数x,y满足x2+3xy-1=0,则x+y的最小值是 【理科数学第1页共4页】 【理科数学第2页共4页】 15.已知f(x)是定义在[2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2-1,函数 20.(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90° g(x)=x2-2x+m如果对于任意的x∈[2,2],总存在x∈[2,2],使得∫(x)Sg(x) 则实数m的取值范围是 16.若关于x、y的不等式组 计≤2, 表示的平面区域是一个三角形,则 +2≤k(x+1) k的取值范围是 I)若PB=,求A; 三、解答题:(解答应写出文字说明和演算步骤6道小题,共70分) (I)若∠APB=150°,求纽an∠PBA 17.(本小题满分10分) 21.(本小题满分12分) 已知a∈R,命题p:函数f(x)=log2(am2+ax+1)的定义域为R:命题q;关于x的不等 2021年3月25日《人民日报》报道:“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我 式x2-ax+1≤0在口,2]上有解 国2020-2021年度棉花产量约595万吨.其中,新疆棉产量520万吨,占国内总产量约 87%.除了新疆,河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地,”某公司为响应国 (I)若命题p是真命题,求实数a的取值范围; 家扶贫号召,为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持,并搭建销售平台,现该公司为该厂 (Ⅱ)若命题“pVq”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 提供新疆棉2.5吨,河南棉12吨.该工厂打算生产两种不同类型的抱枕,A款抱枕需要新 疆棉100g,河南棉300g,B款抱枕需要新疆棉50g,河南棉400g,且一个A款抱枕的利 18.(本小题满分12分) 润为10元,一个B款抱枕的利润为8元.假设工厂所生产的抱枕可全部售出 (1)求工厂生产A款抱枕和B款抱枕各多少个时,可获得最大利润,最大利润是多少 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a 已知△ABC的面积为A (2)若工厂有两种销售方案可供选择, )求 sin bsin C; 方案-:白行出售抱枕,则所获利润需上缴公司10% (们)若6 cos BcosO=1,a=3,求△ABC的周长 方案二:由公司代售,则公司不分抱枕类型,让工厂每个抱枕获得8元的利润 请问该工厂选择哪种方案更划算?请说明理由 19.(本小题满分12分) 22.(本小题满分12分) U知{an}为等差数列,前n项和为S(n∈N),{