河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科 试题

高二培优部开学检测数学试题 B 命题人:彭孝强202193 8.已知数列{}满足3am;+4n=02=3,则()的前10项和等 、选择题(每题只有个选项正确,每题5分,共60分) l.不等式组 的解集记为D.有下面四个命题 9.在等比数列{an}中,已知前n项和Sn=2”+a,则a的值为( 2y≤4 P1:Y(x,y)∈Dx+2y≥-2,P2:x,y)∈D,x+2y≥2, 0:如图,在△ABC中,D是边AC上的点;且AB=AD,2AB=√3BD,BC=2BD p3:(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:到x,y)∈D,x+2ys-1 则sinC的值为() 其中真命题是( :A:p2 ii: p3 B.1,p4 C: P1,'P2":D.P,, p3 2:已知数列{a}的通项为an=n2+n(n∈N),则“a<a2”是数列{an}递增的条件 充分非必要 B.充要条件 B C.必要非充分 D.既非充分也非必要 若“球eU,21,使2-x+10成立”是假命题,则实数A的取值范围是() 1.设 Sn=a+a2+…+an,在S,S2,…;S10中,正数的个数是 2 B.[2 :A.100 C.50 D.25 4.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23c0s2A+cos2A=0,a=7, 12已知两条直线4:y=m和2)y=27+1(m>0),4与函数y=|2对的图像从左至 c=6,则b= 右相交于点A,B,42与函数y=|g2的图像从左至右相交于CD.记线段AC和 BD在x轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,一的最小值为 每差数列{a}的首项为1公差不为0.若a2,a2,a成等比数列,则a}前6项的 A.162 C.84 和为() 6.在△ABC中,B=丌,BC边上的高等于BC,则cosA= (第Ⅱ卷) 30 二、填空题(请将答案填写在答题卷上每题5分,共20分) 13.在△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,△ABD面积是△ADC面积的2倍 x+y-2≥0 B 7若xy满足kxy+220且z=y-x的最小值为-4,则的值为() 则 C y≥0 14.若正数x,y满足 0,则x+y的最小值是 理科数学第1页共4页 理科数学第2页共4页】 15.已知f(x)是定义在-2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,(x)=2-1,函数 20.(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90° g(x)=2-2x+m如果对于任意的x∈[2,2],总存在x2E[2,2],使得f(x)Sg(x2), 则实数m的取值范围是 16.若关于x、y的不等式l+M≤2, 2≤k(x+1) 表示的平面区域是一个三角形,则 k的取值范围是 (I)若PB=,求PA; 解答题:(解答应写出文字说明和演算步骤6道小题,共70分) (Ⅱ)若∠APB=150°,求tan∠PBA 17.(本小题满分10分) 21.(本小题满分12分) 已知a∈R,命题p:函数∫(x)=log2(ax2+ax+1)的定义域为R;命题q;关于x的不等 2021年3月25日《人民日报》报道:“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我 式x2-ax+1≤0在[,2]上有解, 国2020-2021年度棉花产量约595万吨,其中,新疆棉产量520万吨,占国内总产量约 (I)若命题p是真命题,求实数a的取值范围 除了新疆,河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地,”某公司为响应国 (Ⅱ)若命题“pq”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 家扶贫号召,为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持,并搭建销售平台,现该公司为该厂 提供新疆棉2.5吨,河南棉12吨.该工厂打算生产两种不同类型的抱枕,A款抱枕需要新 疆棉100g,河南棉30g,B款抱枕需要新疆棉50g,河南棉400g,且一个A款抱枕的利 18.(本小题满分12分) 润为10元,一个B款抱枕的利润为8元,假设工厂所生产的抱枕可全部售出 (1)求工厂生产A款抱枕和B款抱枕各多少个时,可获得最大利润,最大利润是多少 △BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△BC的面积为组nA (2)若工厂有两种销售方案可供选择 )求 sin bsin C; 方案-:白行出售抱枕,则所获利润需上缴公司10%; I)若6 cos B cos c=1,a=3,求△ABC的周长 方案二:由公司代售,则公司不分抱枕类型,让工厂每个抱枕获得8元的利润 请问该工厂选择哪种方案更划算?请说明理由 19.(本小题满分12分) 22.(本小题满分12分) 已知{an}为等差数列,前n项和为S(n∈N),轨}是首项为2的等比数列,且公比 设各项均为正数的数列{an}的前