山西省乡宁县第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学试题

第 1页，共 2页 乡宁一中 2021——2022 学年 高二年级第一学期第一次月考 数学试题 （满分 150 分 时间 120 分钟） 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．下列直线在 y轴上的截距为 2的是 ( ) A． 2y x  B． 2 0x y   C． 1 2 4 x y   D． 2 0x y   2．如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，已知 AB a   ， AD b   ， 1AA c   ，则用向量 a，b  ， c可表示向量 1BD  为 ( ) A． a b c    B． a b c    C． a b c    D． a b c     3．若直线经过两点 (2, )A m ， ( ,2 1)B m m  且倾斜角为135，则m的值为 ( ) A．2 B． 3 2 C．1 D． 3 2  4．已知向量 (1a  ， 2x ， 2)， (0b   ，1， 2)， (1c  ，0， 0)，若 a， b  ， c共面，则 x等于 ( ) A． 1 B．1 C．1或 1 D．1或 0 5．直线 2 0mx y m    恒过定点 A，若直线 l过点 A且与 2 2 0x y   平行，则直线 l的方程为 ( ) A． 2 4 0x y   B． 2 4 0x y   C． 2 3 0x y   D． 2 3 0x y   6.经过 A（0,2），B（1,0）两点的直线的方向向量为（1，k），则 k 的值为( ) A. 1 B. −1 C. -2 D. 2 7. 正四棱锥� − ����，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱 SD的中点，且|��| = 2|��|，则直线 BC与平面 PAC所成 角的正弦值为( ) A. 5 5 B. 10 5 C. 2 5 5 D. 15 5 8.已知直线 02:  ykxl 过定点 M，点  yxP , 在直线 012  yx 上，则 MP 的最小值是(   ) A. 10 B. 5 5 C. 6 D. 53 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．已知�，�为两个不重合的平面，l为�上的一条直线，且其方向向量为(4,3, − 2)，若�//�，则平面�的法向量可能为(     ) A. (0,2,3) B. (5,0,10) C. ( − 2,4,2) D. (1, − 1,3) 10.如图，直线 1l ， 2l 相交于点O，点 P是平面内的任意一点，若 x， y分别表示点 P到 1l ， 2l 的距离，则称 ( , )x y 为点 P 的“距离坐标”．下列说法正确的是 ( ) A．距离坐标为 (0,0)的点有 1个 B．距离坐标为 (0,1)的点有 2个 C．距离坐标为 (1,2)的点有 4个 D．距离坐标为 ( , )x x 的点在一条直线上 11．若三条不同直线 1 : 1 0l ax y   ， 2 : 1 0l x ay   ， 3 : 0l x y a   不能围成三角形，则 a的取值为 ( ) A． 1a  B． 1a   C． 2a   D． 2a  12．在正三棱柱 1 1 1ABC A BC 中， 1AB  ， 1 2AA  ， 1BC 与 1BC交于点 F ，点 E是线段 1 1A B 上的动点，则下列结论正确 的是 ( ) A． 1 1 1 1 2 2 2 AF AB AC AA       B．存在点 E，使得 AF BE C．三棱锥 B AEF 的体积为 3 12 D．直线 AF 与平面 1 1BCC B 所成角的余弦值为 21 7 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知直线�1：2� + 3� − 8 = 0 和�2：�� − 6� − 10 = 0. 若�1// �2，则实数� = ,两直线�1与�2间的距离是 ． 14．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中， P 是线段 1D B 上一点，且 12BP D P ，若 1AP xAB yAD zAA       ，则  zyx ． 第 2页，共 2页 15.已知平面 的一个法向量为 (1n