浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

2021学年第一学期期中质量检测 二、多项选择题(本题共4小題,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 高一数学试卷 e, b=hn2, c=l 则a,b,c的大小关系为 单项选择题(本趣共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符 合题目要求的) A. b>a B. a>h D. a>c 10.下列说法正确的是() 若 0}={3,则p+q的值为( A.函数f(x)=x2+2x-8的零点是(-40),(2 已知条件P:a=1:条件q:点(2,10)在函数y=x2+a2x的图象上,则P是q的( B.已知方程e2=3+x有两个解 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.函数y=32,y=log3x的图象关于y=x对称 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数f(x+1)=x2+2x-3,则∫(x) D.用二分法求方程3+3x-8=0在x∈(12)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5>0, A. x"+4x D.x2-4x- f(1.25)<0,则方程的根落在区间(1.25,15)上 1.若非零实数a,b满足a>b,则下列不等式不一定成立的是( 1.函数y=√x2-x-6+—的定义域为( B. a+i>h C b2+b 1)U(1,3) D.(-∞,-2]U3,+∞ 5.函数f(x)=a2的图象如图所示,其中a,b为常数,则下列结论正确的是 12.若函数f(x)= +lxsa 是定义为R上的单调递减函数,则实数a的取值可以是( A.0<a<1,b<0 B.0<a<1,b>0 x+lx>a C.a>1,b>0 D.a>1,b<0 A.a≤0 B.0<a<1 6.手机屏幕面积与整机面积的比值叫做手机的“屏占比”,它是手机外观设计中一个重要参数,其值 通常在(0,1)间,设计师将某手机的屏幕面积和整机雨积同时增加相同的数量,升级为一款新手 三.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 机的外观,则该手机“屏占比”跟升级前比( A.不变 B.变大 3.若vx∈R,2x2-mx+3≥0恒成立,则实数m的取值范围为 C.变 D.变化不确定 7不等式f(x)=1g1x,8(x)=与2)区间(O,+∞)上的递减信沉说法正确的是 14.函数y=f(x)的图象如图所示,那么其中只有唯一的x值与之对 A.∫(x)递减速度越来越慢,g(x)递减速度越来越快,hx)递减速度比较平稳 应的y值的范围是 B.∫(x)递减速度越来越快,g(x)递减速度越来越慢,hx)递减速度越来越快 15.写出一个为奇函数的幂函数f(x)= C.f(x)递减速度越来越慢,g(x)递减速度越来越慢.(x)递减速度比较平稳 2-101 D.f(x)递减速度越來越快,g(x)递减速度越来越快,x)递减速度越来越快 16.设定义域为R的函数f(x)={x-1 若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0 已知实数x>0y>0.x+2y=1则1+-1的最小值为( x+1y+1 有5个不同的解x2x2,x2,x,x,则x+x2+x2+x4+x= 四.解答题(本题共6小題,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或步骤) 页共2页 部分,当t∈(14,40时,曲线是函数p=oga(-5)+83(a>0且a≠1)图象的一部分根据专家研究, 17.(本题10分)求值(I)√2×8023+n+ 当注意力指数p大于或等于80时,听课效果最住 (IL Ig7+21g2+Ig+6 8G (1)试求P了f(1)的函数关系式; (Ⅱ)现有一道数学难题,需要讲解22分钟,问老师能否经过合理安 排,在学生听课效果最佳时解决?请说明理由 18.(本题12分)已知函数f(x)=一产的定义城为集合A,集合B={xax-1<0a>0,集合 x2--x≤0 21.(本题12分)已知函数f(x)=g(1+x),g(x)=lg(-x)a>0且a≠1) (I)求AUC (I)判断函数(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明你的结论 (Ⅱ)若A∩CgB,求实数a的取值范围 (Ⅱ)解关于x的不等式h(1-x)+(1-2x)>0 19.(本题12分)已知函数∫(x)=a2(a>0月a≠1)的图象恒过定点A,点A在直线 2.(本题12分)若存在实数x与正数a,使x+a,x0-a均在函数f(x)的定义域内,且 y=mx+H(mH>0)上 f(x+a)=f(x-a)成立,则称“函数f(x)在x=x处存在长度为a的对称点” (I)求一+的最小值 (1)设f(x)=x3-3x2+2x-1,问是否存在正数a,使“函数f(x)在x=1处存在长度为a的对称 Ⅱ)当a=2时,f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x