名校真题卷-八年级上册数学【聚优单元+期末】自主复习与测试（人教版）

A=∠D AD= BC 在△ABC与△DEF中,∠B=∠DEF 4.(1)证明:在△ABD和△CDB中,{AB=CD △ABD≌△CDB,∠ADB=∠CBD,…AD∥BC. (2)解:设运动时间为t,点G的运动速度为t 20.△ABC会DEF(AS)xBC三EFBE=CF 都必须经过A,B,C,而A,B,C三点的位置不变,这样AB+BC(或 当0<t≤4时,若△DEG≌△BFG,则{DE=BF BA+AD)最短 证DA+CD(或DC+AD)最短即可,而这 t=4-3t 题可以通过轴对称的作图来 完成,故存在点D使所走路线 D→A→B→C→D(或D→C→B→A→D)的路程最短. 若△DEG≌△BGF,则DE=BC 当4<1≤8时,若△DEG≌△BFG,则DE=BF ∫t=3t-4 3 若△DEG≌△BCF,则{DE=BC 作法:(1)作A关于x轴的对称点A’;(2)连接CA′交x轴于 点D.则点D就是要建货栈的位置,如图 ∫t=BG 21.解:(1)设第一批仙桃每件进价x元,则x×2=x+5 综上,点G的速度为1.5或3或1 经检验,x=180是原方程 名校真题卷 第一批仙桃每件进价为180元 、1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.D 8+5×205×80%, 2)设剩余的仙桃每件售价打 解析 804+5×225×(1-80%)×0.1y 关于x的方程 x、=1"x-3无解,x-3=0, 3700≥440, 解得y≥6 即x=3,把x=3代入①得:2=-m,解得m=-2 答:剩余的仙桃每件售价至少打6折 故选:D 22.(1)证明:∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA 10.B解析:如图,过点P作PM⊥BC于M,PN⊥BA于N ∠PAH=∠PAN,PN⊥AD,PH⊥AC 在R△ODE和Rt△OCE中 ED=EC PN=PH,同理PM=PH, Rt△ODE≌Rt△OCE(HL), PN= PM OD= OC PB平分∠ABC 点O、点E在线段CD的垂直平分线上, ∠ABP 2<ABC=30°,故①正确, OE是CD的垂直平分线 (2)解:OE是∠AOB的平分线,∠AOB=60° 在R△PAH和Rt△PAN中 AOE=∠BOE=30° EC⊥OB,ED⊥O OE=2DE,∠ODF=∠OED=60° Rt△PAN≌Rt△PAH(HL) ∠EDF=30° 同理可证,△PCM≌△PCH DE=2EF,∴OE=4EF,∴OF=3EF=6,∴EF=2 ∠APN=∠APH,∠CPM=∠CPH, 23.解:(1)由图可知:S1=a2-b2,S2=2b2-mb ∠MPN=1800-∠ABC=120 (2)S1+S2=a2-b2+2b2-mb ∠MPN 故②正确 不能得出△ABC≌△APC,故③错误 进而不能得出P ∠BPN=∠CPA=60 (3)由图可知:S3 ∠CPB=∠APN=∠APH,故⑤正确 =1(a2+b2-ab) 二、11.53°12.6×10-913.65°14.215.1-216.5或10 S1+S2=40 、17.解:(1)①原式=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2 原式=[4(a+b)+5(a-b)][4( b)]=(9a-b)(9b-a) (2)①原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6. ②原式=4x2-2xy-4x2+4xy-y2=2xy-y2 24.解:(1)①∠BCE+∠BAC=180° 如图1 18.解:(1)方程两边同乘(+x)(1-x),得 1=3(1+x)-5(1-x), 解得x=3 检验∵当 D≌△ACE,∴BD=EC 是原方程的解 四边形ADCE的周长=AD+DC+CE+ 原方程的解为x= 当AD最短时,四边形ADCE的周长最小,即AD⊥ BC时,周长最小 2)原式=2 2(x+2 (2)∠BCE+∠BAC=180° AD与CE交于F点,∠BAC=∠DAE,∠BAD=∠CAE, AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE 不等式x≤2的非负整数解为0,1,2 又x≠±1 BCE=∠BCA+∠ACE 把x=0代入得:原式=2 9.证明:AB∥DE,∠B=∠DEF ∠B+∠BAC+∠BCA=∠BAC+∠BCA+∠ACE=180° ∴∠BCE+∠BAC=180 103 —８５— —８６— 数学八年级上册ＲＪ 名校真题卷 时间：１２０分钟　满分：１２０分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是 （　　） ２．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是 （　　） Ａ．７ｃｍ，８ｃｍ，１５ｃｍ Ｂ．１５ｃｍ，２０ｃｍ，５ｃｍ Ｃ．６ｃｍ，７ｃｍ，５ｃｍ Ｄ．７ｃｍ，６ｃｍ，１４ｃ