四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

蓉城名校联盟2021~2022学年度上期高中2021级期中联考 数学 考试时间120分钟,满分150分 注意事项 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答, 超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A=3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B= A.{3,4,5,6,7,8}B.{5,8} 5,6, D.{4,5,6,8} 2.函数f(x)=a+2021(a>0,且a≠1)恒过定点 B.(0,2021) (-1,2022) 下列函数中,既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是 A. f(x)=x B. f(r=x+- C. f(x)=nx f(r) 的值为 B 下列函数与y=|x不是同一个函数的是 y 6.函数y=log1(x2+4x-5)的单调递增区间是 7.设a=ln√e,b=22,c=23,则下列关系式正确的是 A. b<a<c a<b<c c<a d. b<c<a 高中2021级数学试题第1页(共4页) 8.已知函数f(x)= log x+2(a>0,且a≠1)在区间[,4]上的最大值为4,则a的值为 2或 9.人们常用里氏震级M表示地震的强度,E、表示地震释放出的能量,其关系式可以 简单地表示为M=51gE,-4.8,2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏42 级地震,2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震,则后者释放的能 量大约为前者的()倍.(参考数据:1003≈2.00,107≈5.01) 180 B.270 C.500 D.720 10.函数y=log2(x+1)(a>0,且a≠1)与函数y=x2-2ax+1在同一直角坐标系中的图象 大致是 x-1 x B C 11.已知函数f(x)= x-o对任意的x,x2∈R,若f(x)=f(x2),恒有x=x2, 则a的取值范围是 [-1,0)U(0, 12.已知函数f(x)= 的图象(如下),下列说法正确的有 4x2-mx- ①函数f(x)的定义域为{xx≠-且x ②函数f(x)的最大值为一一,无最小值; ③函数f(x)满足f(-x+1)=f(x+1) ④函数xf(x)在区间(,1)上是增函数 ⑤不等式x(x+1)>0的解集是(-,0)∪(,+∞) A.①④⑤ B.①③⑤ C.②④⑤ ①③④ 高中2021级数学试题第2页(共4页) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.函数f(x)= x-2kgx的定义域为 14.设A,B是两个集合,若我们把集合{xx∈A,且xgB}称为集合A,B的差集, 记作A-B,则集合{,2,4,5}-{2,3,4,6}= 1,设函数/()=1,x0,若2)(-3,则的取值范围是 16.若函数f(x)满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且在区间[0,+∞) 上是增函数,则函数f(x)是(填“奇函数”“偶函数”或“无法判断”), 且满足不等式f(2x2+x+k)]>0恒成立的k的取值范围是 解答题:本题共6小题,共η0分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 计算下列各式的值 (1)√(2-m)2+a2a3÷a5+152×(33)3 (2)g1+1og.8+1g,3Jg 18.(12分 已知函数f(x 2,x≤0 x2-2x,x>0. (1)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象 (2)若f(x)=,求x的值 高中2021级数学试题第3页(共4页) 19.(12分) 已知函数f(x)=log2(1+bx)(a>0,且a≠1),且满足f()=1,f(3)=2. (1)求函数f(x)的解析式 (2)请从以下3个条件中选择一个作为函数g(x)的解析式,指出函数g(x)的奇偶性 并证明 Dy=f(x)-f(x) ②y=f(-x)-f(x) ③y=f(x)+f(-x 20.(12分) 已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x10≤x≤4} (1)求集合A∩B (2)若集合C={x|ax+1≤0},且满足 CCC.A,求实数a的取值范围 1.(12分) 已知函数f(x)=x2-2x+a (1)若a 3,求函数f(x)在区间,2]上的最大值与最小值 (2)若存在实数m,n满足1<m<n,使得f(x)在区间