湖北省十堰市郧西县2021-2022学年上学期10月月考八年级数学试卷

2021-2022学年湖北省十堰市郧西县八年级第一学期月考数学试卷(10月份) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,4cm B.3cm,3cm,6cm C.2cm,5cm,6cm D.5cm,6cm,7cm 2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 3.如图,把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处,和第三根木棍BM摆出△ABC,木棍AB固定,木棍AC绕A转动,得到△ABD,这个实验说明( ) A.△ABC与△ABD不全等 B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 4.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则可增加的条件是( ) A.∠ABE=∠DBE B.∠A=∠D C.∠E=∠C D.∠1=∠2 5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E.若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为( ) A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm 6.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角后得到一个五边形,则∠1+∠2等于( ) A.120° B.180° C.240° D.300° 8.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 9.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,若△ABC的面积为S,则△BEF的面积等于( ) A. B. C. D. 10.如图,已知线段AB=20米,MA⊥AB于点A,MA=6米,射线BD⊥AB于B,P点从B点向A运动,每秒走1米,Q点从B点向D运动,每秒走3米,P、Q同时从B出发,则出发x秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等,则x的值为( ) A.5 B.5或10 C.10 D.6或10 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 11.已知一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边a的取值范围是 . 12.若n边形的每个内角都等于150°,则n= . 13.如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=44°,则∠AOB= °. 14.如图,点B的坐标为(4,4),作BA⊥x轴,BC⊥y轴,垂足分别为A,C,点D为线段OA的中点,点P从点A出发,在线段AB、BC上沿A→B→C运动,当OP=CD时,点P的坐标为 . 15.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC= . 16.如图,在△ABC中,∠C=40°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1﹣∠2的度数是 . 三、解答题(本大题有9小题,共72分) 17.△ABC中,∠B=∠C+10°,∠A=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数. 18.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和对角线的条数. 19.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE. 20.如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长. 21.如图所示,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. (1)AB与CD平行吗?若平行请说明理由. (2)证明BD平分EF. 22.如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,满足CD=AB,过点C作CE∥AB且CE=BC,连接DE并延长,分别交AC、AB于点F、G. (1)求证:△ABC≌△DCE; (2)若∠B=50°,∠D=22°,求∠AFG的度数. 23.在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D. (1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数. (2)由(1)小题的计算结果,猜想,∠A和∠D有什么数量关系,并加以证明. 24.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,D为BC上一点,连接AD,过点C作CE⊥AD于点E. (1)如图1,过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F,求证:△ACD≌△CBF; (2)如图2,若D为BC的中点,CE的延长线交AB于点M,连接DM.求证:∠BDM=∠ADC. 25.如图1,在平面直角坐标系中,A(﹣2