【玩转压轴题】必考5：直线与圆的综合-浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考5：直线与圆的综合（原卷版） 一、单选题 1．（2021·浙江杭州·九年级期末）如图，经过菱形ABCD的顶点A，B，与边AD切于点A，与边BC交于点G，对角线AC与交于点E，连接BE并延长交边CD于点F，已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，是的直径，点C在的延长线上，CD与相切于点D，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江义乌·一模）如图，M是一个加油站，A，B是两个村庄，现要建一条直线型公路，使加油站M到公路的距离为，且A，B两村到公路的距离相等，那么这条公路的设计方案有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，是的直径，点C为外一点，，分别与相切于点A，点D，连结，．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，是的直径，点在的延长线上，切于点．若，，则等于（ ）． A．6 B．4 C． D．3 6．（2021·浙江瑞安·九年级开学考试）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A．若BC与⊙A相切，则AB的长为（ ）cm． A．3 B．3 C．6 D．2 7．（2021·浙江·杭州市丰潭中学二模）如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0） 8．（2021·浙江宁波·九年级期末）如图，已知A点的坐标为（﹣2，0），⊙B的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1，若C是⊙B上的一个动点，射线AC与y轴交于点D（0，b），则b的取值范围是（　　） A． B．b＜0 C．﹣2≤b≤0 D．﹣2＜b＜0 9．（2021·浙江江北·九年级期末）如图，在中，，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（ ） A．7.5＜OA＜8 B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5 C．＜OA＜7.5 D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜ 10．（2021·浙江·九年级专题练习）如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2021·浙江余杭·二模）如图，过以AB为直径的半圆O上一点C作CD⊥AB于点D．已知cos∠ACD＝，BC＝6，则AC＝___． 12．（2021·浙江温州·中考真题）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度． 13．（2021·浙江宁波·中考真题）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留） 14．（2021·浙江衢江·九年级期末）如图，直线AB与⊙O相切于点C，OA交⊙O于点D，连结CD．已知OD＝CD＝5，求AC的长． 15．（2021·浙江嘉兴·中考真题）如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是_______；点到达点时，线段扫过的面积为___________． 16．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，图1是某滑动模具示意图，转动飞轮时，圆上固定点B随之在连杆上的滑道滑动，并带动连杆绕端点O左右摆动．图2是某平台侧面示意图，平台高，上底宽，下底宽，，以图2所示方式建立平面直角坐标系，点H的坐标为，侧曲面恰好完全落在反比例函数的图象上． （1）则k的值为__________． （2）若飞轮半径为，转动飞轮从顶端F经侧曲面向地面x轴无滑动滚动，为保证模具在平台上顺利滑动，滑道的长度至少为__________． 17．（2021·浙江拱墅·二模）如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，设＝a，则＝___．（用含a的代数式表示） 18．（2021·浙江杭州·九年级专题练习）如图，等腰中，是腰上的高，点O是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为________． 19．（2021·浙江·九年级专题练习）如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，P为线段上的动点，以点P为圆心，长为半径作，当与的边相切时，的半径为__________． 20．（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，在等腰三角形中