【玩转压轴题】必考2：圆的综合浙教版2021-2022学年初三上学期数学期末压轴题精选汇编

【玩转压轴题】必考2：圆的综合（原卷版） 一、单选题 1．如图，点A，B，C，D，E，F，G，H为的八等分点，与的交点为I．若的半径为，则的长等于（ ） A． B． C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位线，点D在AB上，把点B绕点D按顺时针方向旋转α（0°<α<180°）角得到点F，连接AF，BF．下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连接EF，则S△DEF=4.5；其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 3．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D． 4．已知正方形的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足，连接，若点F是的中点，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 5．如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A．a B． C． D． 6．如图，是上的5等分点，连接，得到一个五角星图形和五边形．有下列3个结论：①，②，③．其中正确的结论是（ ） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 7．如图，已知中，，，，若把绕点A逆时针旋转一个角度，使它与原的重叠部分为等腰三角形．则为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．点为半径是6的上两点，点B为弧的中点，以线段为邻边作菱形，使点D落在内（不含圆周上），则下列结论：①直线必过圆心O；②菱形的边长a的取值范围是；③若点D与圆心O重合，则；④若，则菱形的边长为或．其中正确的是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①②③④ 9．如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结，相交于点，连结，．已知于点，．下列结论：①；②；③若，则；④若点为的中点，则．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④ 10．如图，圆O的半径为R，正内接于圆O，将按逆时针方向旋转后得到，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（ ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，是半径为5的圆的直径，点A是的中点，D，E在另外的半圆上，且，连接分别交直径于点M，N，若，则______． 12．如图，以的三边为边分别向三角形外作正方形、、．连结、、．若的面积是，则以线段、、为边的三角形的面积是__________． 13．如图，圆心在轴的负半轴上，半径为5的与轴的正半轴交于，过点的直线与交于两点，则弦长可能的整数值有______个． 14．如图，矩形中，，，边在直线上，将矩形沿直线作无滑动翻滚，当点第一次翻滚到点位置时，则点经过的路线长为_________． 15．如图，平面直角坐标系中，以为圆心，在第一象限内画圆弧，与双曲线交于两点，点是圆弧上一个动点，连结并延长交第三象限的双曲线于点，作轴，轴，只有当时，，则的半径为_____________________． 16．一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺ADE绕顶点A按顺时针方向转动，（且）要使两块三角尺至少有一组边平行．则________． 17．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点．若⊙O的半径为4，则PN+MN的长度的最大值是______． 18．如图，长方形ABCD中，AB=12， BC= 15，E是BC上一点，且BE=3，F为AB上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°，到EG的位置，连接CG，则CG的最小值为_____________ ． 19．如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，的半径为2．为上一动点，为的中点，则的最小值为______，的最大值为______． 20．如图，四边形中，，平分，，，则的长是_______ ． 三、解答题 21．如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点D在直线PQ上，点A，B均在直线MN上，点B与点E重合点F在BC上． （1）则的度数为________°． （2）保持不动，将绕点A以每秒1度的速度按逆时针方向旋转如图②所示）设旋转时间为t秒（）． ①在旋转过程中，若边时，求t的值． ②若在绕点A旋转的同时，从图①的位置绕点D以每秒4度的速度按逆时针方向旋转，当中有一条边或边所在的直线与中边AB所在直线垂直时，请直接写出t的值． 22．在平面直角坐标系中，O为原点，点，点绕点B顺时