第一章 数与式 第3课时 分式-2022山西【畅行中考】数学

丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 第3课时分式 命题虑虑 +“+“+…+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+“+…+“+“x 命题点分式化简及求值(必考)试题命制旨在让学生掌握性质,定义的基础上,以熟练运用运算法则为目 的.这个考点通常以化简求值的形式,并常与因式分解结合考查 ●鲁●●●●●●●● 山西真越惠组训练 ●●●●●●●●●● 命题点分式化简及求值 7.(2018山西16(2)题)化简:x-2 (2017山西)化简 4-x2的结果是 2.(2015山西)化简+2mb+62-b的结果是 8.(2016山西17(2)题)先化简,再求值:_1 ,其中 3(219山西)化简2-1的结果是 4.(2014山西)化简 x+3 的结果是 5.(2013山西19(2)题)下面是小明化简分式的过 程,请仔细阅读,并解答所提出的问题 [解 9(2011山)先化简,再求值:2+1.=2+1 (x+2)(x-2)(x+2)(x-2 a+1 第二步 第三步 第四步 小明的解法从第 步开始出现错误,正确 的化简结果是 6.(2012山西)化简 的结 果是 12 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考国 ●●●●●●●●●●● 就杭理考京⑥实基础 ●●●●●●●●●● 课标呈现 深挖教材 1.(人教八上P34题13节选)在什么条件下,分式 (1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基 本性质进行约分和通分 的值为0? (2)能进行简单的分式加、减、乘、除法运算. 考点]分式及其性质 1.分式的定义 般地,如果A,B表示两个整式,并且B 2.(2019太原师院附中测评卷)若分式1的值为 定义中含有字母,那么式子n叫做分式,两个 零,则x的值是 条件缺一不可 分式有意 当B≠0时,例如:有意义的条件是x≠2 义的条件 3.(2018太原调研)下列分式从左到右的变形一定正 确的是 分式值为分子A=0,分母B≠0.例如 的值为 btx 零的条件 零的条件是x=-3 2a 2ax 2.分式的性质 a +y x+) 基本性质B=B,M,B=B分M(M是不为零的整式)考点二分式的运算 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去, 1.分式的加减运算 不改变分式的值,叫做分式的约分 同分母 异分母 cad±bc 最简分式分子和分母没有公因式的分式 2.分式的乘除运算 通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分 c (c a 式相等的同分母分式叫做分式的通分 bc 最简公通分要先确定各分式的公分母,一般取各3.分式的乘方 分母分母的所有因式的最高次幂的积作为公 为正整数) 分母 (温兽提示++ 通e费 t+运算法则“分子、分母各自乘方”指的是分子、分 ↑1.分式约分的关键:确定分子、分母的公因式 母的整体分别乘方 母系数的 约数作为公因式的系数 4.混合运算 然取分了、分母屮相时字母的山到 应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分化简,最 最低次幂作为公因式 后进行加减运算.遇到有括号的,先算括号里面的 如果分子、分卧是多 则应先把分子、分斗分解因|x/ 深挖教材二 式、然后判断公因式 1(北师/八下P24题2)先化简,再求值 2.分式通分的关键:确定各分式的最简公分母 取各个分小系数的最小公倍数 (1)已知r=100,求2 的 (2)设m=2n,求 的值 取斧个子母的最高次幂作为最山即 m+2 简公分时的式 如果分母是多唢式,则应先把 每个分母分解因式 畅行中考 上重点复习备考特训方案 2.(2019孝义二模)化简 这的结果为( 4.(2019山西中考百校联考四16(2)题)先化简,再 求值: 其中x=+1. x+2x+1x--x 3.(2019山西中考导向信息卷)化管:a-2a-4 …法指导 ●●●●●●●●● 方法□分式的化简 例2(2019山西适应性考试)先化简,再求值 分式的基本性质是分式恒等变形和分式运算 的理论依据,正确地理解和熟练掌握分式的基本性 2)2x+4 质是分式运算化简的关键 例1(2019山西百校联考 计算:(1+ a2+4a+4 3a+6 D因技丐+++++++++++ 这种题型一般有两个特征:①先“化简”,再“求 值”,化简结果一定是最简分式;②最后结果一定比较 1-1(2018山西信息冲刺 简单”,如果复杂就及时检查 化简 2-1(2018运城实验中学模拟)先化简,再求值 x+2xx+4x+4)÷x+2,其中x满足x+2x 名师点拨+++++++*+++ 分式运算中,分式前面有“-”时,去分母或者加 母时注意需要改变符号,如本题中把-x+1就变为 +(x-1)(x-1 名师点费++++++++++-+-+- 方法□分式的化简求