第一章 数与式 第2课时 整式与因式分解-2022山西【畅行中考】数学

上重点复习备考特训方案 畅行中考 第2课时整式与因式分解 命题总速览 t命题点一列代数式(9年6考)这个考点常以生活实际,几何图形规律、数式规律进行考查. 命题点二整式运算(必考)试魎命制旨在让学生掌握运算法则、运算律,以及运算公式,理解算理 命题点三因式分解(9年3考)试题命制旨在让学生熟练运用适宜的方法进行分解 ●●●●●●●●●● ①西真题题组训练 ●●●●●●●●● 命题点三列代数式 10根小棒,…,按此规律摆下去,第n个图案需要 类型一以实际问题为背景列代数式 小棒 根(用含有n的代数式表示 1.(2017山西)某商店经销 种品牌的洗衣机,其中“ 图江图②图 某一型号的洗衣机每台进 类型三数式规律探索 价为a元,商店将进价提 6.(2013山西)一组按规律排列的式子:a2,aa° 高20%后作为零售价进 行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这 则第n个式子是 (n为正整数) 时该型号洗衣机的零售价为 命题点三整式运算 类型二图形规律探索 类型一幂的运算 2.(2016山西)如图是一组有规律的图案,它们是由 7.(2019山西)下列运算正确的是 边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有 A.2a+3a=5a B.(a+2b)2=a2+4b2 阴影,依此规律,第n个图案中有 个涂 ·= D.(-ab2)3=-ab° 有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示) 8.(2018山西)下列运算正确的是 B.2a2 C.2 3.(2015山西)如图是一组有规律的图案,它们是由9.(2017山西)下列运算错误的是 边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成,第(1)个 B.(-3)2÷9 图案有4个三角形,第(2)个图案有7个三角形,第 D.(2m3)2÷(2m)2=m (3)个图案有10个三角形,…,依此规律,第(n)个10.(2016山西)下列运算正确的是 图案有 个三角形(用含有n的代数式表 B.(3a2)3 4.(2012山西)如图,是由形状相同的正六边形和正11.(2015山西)下列运算错误的是 三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图 案中阴影小三角形的个数是(用含有n 的代数式表示 :12.(2014山西)下列运算正确的是 B 5.(2011山西)如图是用相同长度的小棒摆成的一组 D.(a2+1)= 有规律的图案,图案①需要4根小棒,图案②需要13.(2014山西)计算:3b3·2a2b= 丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 类型二整式化简及求值 16.(2017山西16(2)题)分解因式:(y+2x)2-(x+ 14.(2012山西)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3) 4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3. 17.(2014山西17(2)题)分解因式:(x-1)(x-3 命题点目因式分解 15.(2013山西)因式分解:a2-2a (梳理考点(夯实基础 3)买m个单价是x元的商品,要花(mx)元 课标呈现 (4)每天完成的工作量是m,则要完成的工作量 (1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母所需时间为 表示数的意义 (2)能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数氵 (兽提示 …+“……+…+…+…+…++ 式表示 列出的代数式需要带单位的,要将代数式用括号 (3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资 括起来再加单位 料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进 3.代数式求值:一般地,用数值代替代数式里的字母, (4)理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的 按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数 法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能 式求值 进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅 代数式求值的方法: 指一次式之间以及一次式与二次式相乘 (1)直接代入法,即把已知字母的值直接代入运算; (5)能推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,(a (2)整体代入法,即利用提公式法,乘法公式对所 ±b)2=a2±2mb+b2,了解公式的几何背景,并 求代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的,再 能利用公式进行简单计算 代值运算 (6)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超深挖教材一 过二次)进行因式分解(指数是正整数) 1.(北师七上P83题2)某班共有x个学生,其中女生 考点代数式及其求值 人数占45%,那么男生人数是 1.定义:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数氵A.45%x B.(1-45%)x 和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独 的一个数或一个字母也是代数式 (兽提是 2.(变式)下列说法正确的是 (1)代数式中除含有数字、字母和运算符号外 A.a是代数式,1不是代数式 可以含有括号;(2)代数式中不含 B.表示a,b,2的积的代数式为2ab ≠,=”符