第四章 图形的初步认识与三角形 第2课时 三角形的基本概念及性质-2022山西【畅行中考】数学

丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 第2课时三角形的基本概念及性质 命题息患览 命题点一三角形内角和、内外角关系(必考,常与平行线性质、圆周角定理等结合考查 命题点二三角形中的重要线段(必考,常与特殊三角形的计算、尺规作图或综合与探究题结合考查」 ●鲁鲁●●●●●●●● ①西真题组训练 ●●●●●●●●● 命题点三角形中的重要线段 (2015山西)如图,在△ABC中,点D,E分别是边 AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的 周长是 B.10 ●●●●鲁鲁●·●●● 理考京(实基 ●●●●。●鲁鲁鲁鲁● 课标呈现 如图,在△ABC中,AC+BC>A AB,AB-AC<BC,∠A+∠C+ (1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平 ABC=180°,∠A+∠ABC=C 分线等概念,了解三角形的稳定性. 90°,∠ABD=∠A+∠C,∠ABD>∠A,∠ABD (2)探索并证明三角形的内角和定理;掌握它的推 >∠C. 论,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的[深挖教材 和;证明三角形的任意两边之和大于第三边 1.(人教八上Pl7题8)如图,点D是AB上一点,点E (3)了解三角形重心、内心(外心)的概念 是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=62°, 4)探索并证明三角形的中位线定理 ∠ACD=35°,∠ABE=20°求∠BDC和∠BFD的 考点□三角形的分类 度数 锐角三角形 按角分类{直角三角形 钝角三角形 类 边都不相等的三角形 C 按边分类等腰三底与腰不相等的等腰三角形 角形等边三角形 2.(2019太原师院附中)已知三角形的两边长分别为 考点三三角形的基本性质 5和7,则第三边的中线长x的取值范围是( A.1<x<6 B.5<x<7 1.稳定性:三角形具有稳定性,四边形没有稳定性. C.2<x<12 D.无法确定 2.三边关系:三角形的两边之和大于第三边,三角形 3.(2019山西中考冲刺卷)将一副三角板(∠B=600) 的两边之差小于第三边.如:一个三角形的三边边 按如图所示的方式摆放,点D在AB上,使得AB∥ 长分别为a,b,c,则|a-b|<c<a+b EF,则∠1的度数等于 3.三角形的内角和定理及其推论 (1)三角形的内角和等于180°; (2)直角三角形的两个锐角互余; (3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个 B.55° 内角的和,大于与它不相邻的任意一个内角 C.65 D.85 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 考点国三角形中的重要线段 深挖教材三 五线 定义 性质 图形 1.(2019山西百校联考三)如图,A,B两地被池塘隔 角形三条中线交 开,小明先在直线AB外选一点C,然后步测出AC 于一点,这点叫重 BC的中点M,N,并步测出MN的长为6.5m.由 连接三角形一心,它到顶点的距 此,他可以知道A,B间的距离为 中线个顶点与它对离等于到对边中点FLAE A.12m B.12.5m 边中点的线段距离的2倍,如图,B∠bc C.13m D.13.5m AG= 2GD. BD= DC,S△ABD=S△ADC 从三角形的一 /高线/顶点到它对三角形三条高线交 边所在直线的 于一点,这点叫三 角形的垂心 垂线段 在三角形中 个角的平分三角形三条角平分 第1题图 第2题图 角平线与这个角的/线交于 这点 A:2.(2018太原二模)如图,AD为△ABC的中线,点 分线对边相交,顶 叫三角形的内心, 为AC边的中点,连接DE,则下列结论中不一定成 点与交点之间/它到三边的距离| 立的是 相等 A DC= DE B AB=2DE 的线段 /中位连接三角形的如图,DE∥BC且 △CDE △ABC D.DE∥AB 线 两边中点的D=2 3.(山西省实验中学)如图,点O在△ABC的内部,且到 线段 边的距离相等.若∠BOC=130°,则∠A= 角形三条边的垂 平分过一边中点作直平分线交于一 垂直 点,这点叫三角形 这边的垂线 线 的外心,它到三 顶点的距离相等 ●●●●●●●●●● 方法指导 ●●●鲁●●●●●● 方法囗三角形性质的应用 方法□利用三角形重要线段的性质解题的 掌握三角形的内角与外角的关系,三角形三边 方法 之间的关系,灵活运用这些关系解决问题 三角形的高线、中线、角平分线和中位线是 例1(2019太原师院附中测评题改编)如图,在 角形的重要线段.①由三角形的高线可以得到90° △ABC中,∠A=25°,∠B=65°,点D在AB边上, 将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的 的角,常与三角形面积有关,与三角形内角和联系 点E处,则∠CDE的度数为 可解决有关角度的计算;②由三角形的中线可得到 线段之间的关系;③由角平分线可得到角之间的