第四章 图形的初步认识与三角形 第1课时 线段、角﹑相交线与平行线-2022山西【畅行中考】数学

丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 四图形的初步认识与三角形 第1课时线段、角、相交线与平行线 命题息虑 “+“++…+“+#“+#+“+…+“+#+…+“+ 命题点一与平行线有关的计算(9年6考)试题命制的原则是让学生在掌握相关概念的基础上进行计算 ↑命题点二命题、定理、证明(9年1考)试题命制旨在检查学生对重要概念的了解. ……①國國國组训练 命题点与平行线有关的计算 5.(2012山西)如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E, 2019山西)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A ∠CEF=140°,则∠A等于 30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB B.40 于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度 数是 TmmTmTi7tm70 第5题图 第6题图 6.(2011山西)如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面 B 反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从点E射 出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC 第1题图 第2题图 恰好与OB平行,则∠DEB的度数是 2.(2017山西)如图,直线a,b被直线c所截,下列条 C.110° D.120 件不能判定直线a与b平行的是 命题点命题、定理、证明 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° 7.(2017山西)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的 C.∠1=∠4 名成员希伯索斯发现了无理数2,导致了第一次 3.(2015山西)如图,直线a∥b,一块含60°角的直角数学危机,2是无理数的证明如下 三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1= 55°,则∠2的度数为 假设2是有理数,那么它可以表示成(p与q A.105° D.120 是互质的两个正整数),于是 (2)2=2,所 A 以,q2=2p2.于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可 设q=2m,所以(2m)2=2p2,p2=2m2,于是可得p 也是偶数,这与"P与q是互质的两个正整数”矛 盾.从而可知“2是有理数”的假设不成立,所以2 是无理数 第3题图 第4题图 4.(2014山西)如图,直线AB,CD被直线EF所截 这种证明“√2是无理数”的方法是 AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于 A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法 A.65 B.70° (梳理考点(李实基础 识标生現 2)理解垂线,垂线段等概念,能用三角尺或量角 器过一点作已知直线的垂线 1)掌握基本事实 (3)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线 82 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 段中点的意义 2.角的表示 (4)理解角的概念,能比较角的大小,认识度、分 角通常用如图所示的表示方法来表示 秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的 和、差. 5)理解余角、补角、对顶角等概念,识别同位角 内错角及同旁内角,探索并掌握角的性质. (6)探索并证明角平分线的定理及性质 - )了解平行于同一条直线的两条直线平行;理解 平行线的概念;掌握平行线的性质定理;探索并证 (1)用角的顶点字母表示角只适用于顶点处只有一 明平行线的判定定理和性质定理. 个角的情形,如图所示的角不能将∠AOB表示成∠O )通过具体实例,了解定义、命题、定理、推论的氵 意义,结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了 解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命 题,知道原命题成立其逆命题不一定成立 2)1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°, (9)了解反例的作用,知道利用反例可以判断一个+1°=60’,1′=60 命题是错误的,通过实例体会反证法的含义 考点点线、面 3.角的分类 点、线、面是构成几何图形的基本元素,点动成 分类锐角直角 钝角 平角周角 线,线动成面,面动成体 度数0°<a<90°=90°90°<a<180°a=180°a=360° 1.直线的基本事实经过两点有一条直线,并且只有4.角平分线的概念及其定理 条直线,简述为两点确定一条直线 (1)角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成 2线段的基本事实两点的所有连线中,线段最短,简相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线 述为两点之间,线段最短 2)角平分线定理及其逆定理 3.线段的中点 定理:角平分线上的点到角两边的距离相等 (1)定义:如图,点M把线段AB分成相等的两条线 逆定理:在一个角的内部,且到这个角两边距离相 段AM与MB,则点M叫做线段AB的中点 等的点在这个角的平分线上 5.余角与补角及其性质 (2)线段中点的几何表示:若点M是线段AB的中 (1)若两个角的和等于909,则这两个角互为余角 点,则有AM=MB 4线段的和、差运算 如图,B是线段AC上的一点,则有AB=AC-BC; BC=AC-AB:A