第三章 函数 第5课时 二次函数的实际应用-2022山西【畅行中考】数学

上重点复习备考特训方案 畅行中考 第5课时二次函数的实际应用 命题点患览+++*+++++++++*+++++++++++++++++++ +命题点二次函数的实际应用(9年2考)试题命制的原则是联系生活实际,体现时代特点和地域特色 ●鲁●●鲁。●●●●● 西真越题组训练 ●●●●●●●● 命题点二次函数的实际应用 (2019山西)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大 桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛 物线型钢拱通过吊桥,拉索与主梁相连,最高的钢 图2 拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图 象—抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的 A.y=675 水平面相交于A,B两点拱高为78米(即最高点O 13 Cy= 到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=902.(2013山西)如图是我省某地 米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线 座抛物线形拱桥,桥拱在竖 轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的 直平面内,与水平桥面相交于 A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB 函数表达式为 36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到 直线AB的距离为7m,则DE的长为 杭理考忘实基础 ●●●●●●●●●●● 课标呈现 CD,已知房屋外墙长50m,设矩形ABCD的边AB =xm,面积为Sm2 通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义 (1)写出S与x之间的关系式,并指出x的取值 考点□二次函数的实际应用 范围; 1.用二次函数表示实际问题中变量之间的关系 (2)当AB,BC分别为多少米时,羊圈的面积最大? 最大面积是多少? 2.用二次函数解决实际问题中的最优问题,其实质就 是求函数的最大值或最小值 3.用二次函数解决实际问题的步骤 中的变量和常量以及它们 之间的凼数关系,设出末知数 (列)列函数表达式表小比们之间的关系 用一次函数的图象及性质解题 骑)检验是否符合实际意义 可简记为“一设、二列、三解、四验” 深挖教材一 2.(2019山西中考适应与模拟)如图1是一只葡萄酒 1.(北师九下P47题2)如图,小亮父亲想用长为80m杯,因其有一个细长的底座而被大众形象地称为高 的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈AB 脚杯,酒杯上半部是以抛物线为模型设计而成,且 CHANGXINGZHONGKAo 73 丛畅行中者 重点复习备考特训方案 成轴对称图形,如图2,若以顶点C为原点建立平氵(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰 面直角坐标系,AB=4,CD=3,则该抛物线的表达箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表 式是 (2)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰 箱的利润最高?最高利润是多少? 3.(2019太原五中)某商场将进价为2000元的冰箱 以2400元出售,平均每天能出售8台,为了配合国 家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的 降价措施.调査表明:这种冰箱的售价每降低50 元,平均每天就能多售出4台 方法指导 方法□销售类问题的解决方法 方法□图象类问题的解题方法 确定实际问题中函数的最大值的方法是先确 这类问题的解题思路是:(1)建立适当的平面 定二次函数的顶点坐标 直角坐标系,原则:①尽量使解析式简单,且求解析 ①如果顶点的横坐标在自变量的取值范围内,则其:式容易;②能够充分应用图象中的条件;(2)将所 纵坐标就是最大或(最小)值 给的信息转化为点的坐标;(3)用待定系数法求出 ②如果顶点的横坐标不在自变量的取值范围内,开:函数的解析式;(4)将所求解的问题转化为图象上 口向下时靠近顶点的大,开口向上时靠近顶点的小的点,根据二次函数的性质得到解答 (还可以用草图确定) 例2(2019孝义二模)滑雪者从山坡上往下滑,其滑 例1(2019山西中考考前适应与模拟)某火锅店为行距离S(单位:m)与滑行时间t(单位:s)之间的 了吸引顾客,将菜品降价,并每天推出特色打折菜,;关系可以近似地用二次函数刻画,其图象如图2所 由此客流量激增. 示,根据图象,当滑行时间为4s时,滑行的距离为 (1)已知三月份火锅店的客流量是3150人,五月 份的客流量是4536人,假设每个月客流量的增长 率相同,求这两个月的客流量增长率; (2)在降价过程中,店长发现原价57元一盘的羊肉 进价为20元,每天卖出21盘,如果每降价1元则 20 多卖出1盘,请你帮忙计算一下,羊肉一盘降价多 少元时店长获得的利润最大,并计算此时羊肉打几 折(精确到0.1折) D.72m 74 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 争费●●●●●●●@鲁 中考新题型 争鲁●●●●●●●@ 1.(2018济宁)知识背景 该设备平均每天的租赁使用成本最低?最低是多 当a>0且x>0时,因为(G-2