第三章 函数 第4课时 二次函数的图象与性质-2022山西【畅行中考】数学

上重点复习备考特训方案 畅行中考 第4课时二次函数的图象与性质 命题点患览+++*+++++*++++**+++++++++++++++++++ 命题点一二次函数的图象性质及平移(9年4考)试题命制旨在考查学生对重要概念的了解,该命题点十 注重与二次函数综合考查 命题点二确定二次函数解析式(必考,仅2018年单独考查)试题命制旨在考查学生综合题的运用. ①西真越题组训练 ●●●●●●●●● 命题点 次函数的图象性质及平移 5.(2016山西节选)如图,在平面直角坐标系中,已知 1.(2018山西)用配方法将二次函数y=x2-8x-9化抛物线y=mx2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y 为y=a(x-h)2+k的形式为 轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一 y=(x-4 B 个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接 C.y=(x+4)2+7 x+4)2-25 已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).求抛 2.(2016山西)将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的 单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表坐标 达式为 =(x+ (x+1)2-3 3.(2011l山西)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确 的是 B.方程ax2+bx+c=0的两 根是x1=-1 D.当x>0时,y随x的增大 而减小 命题点三确定二次函数解析式 4.(2019山西节选)综合与探究 如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-2,0),B 4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个 动点,设点D的横坐标为m(1<m<4).连接AC BC,DB,DC.求抛物线的函数表达式 CHANGXINGZHONGKAO 67 丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 6.(204山西节选)如图,在平面直角坐标系xOy中, W 四边形OABC是平行四边形,A,C两点的坐标分别 为(4,0),(-2,3),抛物线W经过O,A,C三点,D 是抛物线W的顶点求抛物线W的解析式及顶点 D的坐标 ●●●●●●●●●●● 杭理考京实基础 ●●●●●●●●鲁● 课标呈现 在对 称轴 当x<-时,做x当x<-6 (1)会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了 左侧的增大而减小 y随x的增大而 解二次函数的性质 增大 增减性 (2)会用配方法将数字系数的二次函数的表达式 在对 r 变形为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得到 随 称轴 二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方 右侧的增大而增大 随x的增大而 向,画出图象的对称轴,并能解决简单的实际 减小 问题 深挖教材 (3)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近 1.(北师九下P41题1)指出下列二次函数图象的开 似解. (4)*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个 口方向、对称轴和顶点坐标,必要时画草图进行 次函数 验证: 考点 曰 次函数及其图象和性质 (1)y=2(x-2)+5;(2)y 1.定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a ≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a, b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数 和常数项 2.二次函数的图象及性质 (3)y=3x2-6x+2;(4)y=-3(x+3)(x+9) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) a的符号 a>0 a<0 2.(人教九上P41题7)填空 图象 (1)已知函数y=2(x+1)2+1,当x< 时,y随x的增大而减小,当x> 开口方向 开口向上 开口向下 随x的增大而增大; 对称轴 直线 直线 (2)已知函数y=-2x2+x-4,当x< 时,y随x的增大而增大,当 顶点坐标 b4ac-b)|时,y随x的增大而减小 3.(2019太原五中)如图, 抛物线有最低点,当抛物线有最高 次函数y=ax2+bx+c(a≠ x=-2时,有最小点,当x=- 0)的图象与x轴交于A,B 最值 时,y有最大值,两点,与y轴交于点C,且 值,为 为 对称轴为直线x=1,点B 的坐标为(-1,0),则下面的五个结论:①2a+b= 68 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 0;②abe>0;③当y<0时,x<-1或x>2;④c<3.(2019运城实验中学)将抛物 4b;⑤m(am+b)<a+b(m≠1),其中正确的结 线y=ax2+bx+c向上平移2 论有 个单位后得到如图所示的图 A.2个 B.3个 象,下列结论:①abe>0;②b 4ac=0;③方程ax2+bx+c 4.(2019山大附中调研)抛物线y=ax2+bx+c上部 +2=0有两个相等的实数根;④a+b+c<0.其中