第三章 函数 第3课时 反比例函数-2022山西【畅行中考】数学

丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 第3课时反比例函数 命题点患览 t命题点一反比例函数的图象和性质(9年1考)试题命制旨在检查学生对重要概念的了解 命题点二反比例函数解析式的确定(9年6考)试题命制旨在考查学生对常用方法和一般步骤的理解 命题点三反比例函数与一次函数结合(9年7考)试题命制不仅考查学生对基本概念的掌握,还考查学 生对方法的应用,包含实际应用的运月 ●●●●●●●●●●● 西真越越组训练 ●●●●●●●● 命题点反比例函数的图象和性质 过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则k 1.(2016山西)已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例 的值为 函数y=m(m<0)图象上的两点,则y 6.(2018山西)如图,一次函数y1=k1x+b(h1≠0)的图 或 象分别与x轴、轴相交于点A,B,与反比例函数y2 命题点三反比例函数解析式的确定 ≠0)的图象相交于点C(-4,-2),D(2,4) 2.(2019山西)如图,在平面 直角坐标系中,点O为坐 1)求一次函数和反比例函数的表达式; 标原点,菱形ABCD的顶点 (2)当x为何值时,y1>0 B在x轴的正半轴上,点A 3)当x为何值时,y 请直接写出x的取值 的坐标为(-4,0),点D的 范围 坐标为(-1,4),反比例函数y=1-0)的图象 恰好经过点C,则k的值为 命题点彐反比例函数与一次函数结合 3.(2012山西)已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y= k(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一 个交点坐标是 A.(-2,6) D.(6,2 4.(2014山西)如图,已知一次函数y=kx-4的图象 与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y 在第一象限内的图象交于点C,且A为BC的中 点,则k= 7.(2017山西)如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC的顶点O与坐标原点重合,其边长为2,点 B A,点C分别在x轴、y轴的正半轴上函数y=2x的 图象与CB交于点D,函数y=(k为常数,k≠0 第5题图 5.(2013山西)如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x的图象经过点D,与AB交于点E,与函数y=2x的 轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y= 经 图象在第三象限内交于点F,连接AF,EF 58 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 (1)求函数y=的表达式,并直接写出E,F两点 (2)求△ABC的面积 的坐标; (2)求△AEF的面积 9.(2011山西)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点,与 反比例函数y="的图象交于C,D两点,DE⊥x轴 于点E.已知点C的坐标为(6,-1),DE=3 (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的 值大于反比例函数的值 8.(2015山西)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次 EO 函数y=3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函 数 k≠0)在第一象限内的图象交于点B,且 点B的横坐标为1,过点A作AC⊥y轴交反比例函 数y=k(k≠0)的图象于点C,连接BC (1)求反比例函数的表达式; C CHANGXINGZHONGKAO 59 丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 ●●●●命●●●●● 理考点穷实基础… 课标呈现 2.(2019大同模拟)在反比例函数y=h-1的图象的 (1)结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据 每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围 是 已知条件确定反比例函数的表达式. (2)能画出反比例函数的图象根据图象和表达式3.(2019山西适应性考试)已知反比例函数y=5,当 y=(h≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的x<-2时,y的取值范围是 变化情况. 考点反比例函数中k的几何意义 能用反比例函数解决简单的实际问题 考点囗反比例函数及其图象与性质 1定义:一般地,形如y。k k为常数,k≠0)的函数 叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0. 2三种表达式(k为常数,k≠0):xi=kx-;①S形m=1k②2Sow=)kl③sm=21k 3.反比例函数的图象与性质: 反比例函数y=(k≠0)的图象与性质 k的符号 h>0 h<0 ④S ⑤S△PA=k⑥S△PA=2|k 图象 深挖教材二 1.(北师九上P57题3)已知点P(3,2)、点Q(-2, a)都在反比例函数y=的图象上过点P分别作 象限分布在第一、三象限分布在第二、四象限 两坐标轴的垂线,垂线与两坐标轴围成的矩形面积 增减性在每个象限内,随x在每个象限内,y随 为S1;过点Q分别作两坐标轴的垂线,垂线与两坐 的增大而减小 x的增大而增大 标轴围成的矩形面积为S2