第二章 方程(组)与不等式(组) 第4课时 一元一次不等式(组)及其应用-2022山西【畅行中考】数学

上重点复习备考特训方案 畅行中考 第4课时一元一次不等式(组)及其应用 命题点患览 十命题点一一元一次不等式组的解集及其表示(9年8考)试题命制旨在让学生了解一般步骤外,还涉及+ 解集在数轴上的表示方法 t命题点二一元一次不等式的应用(9年3考)试题命制的原则是联系生活实际,体现时代特点和地域特 ●●鲁●●●●●●●● 山西真惠组训练 t●●●●●●● 命题点-元一次不等式组的解集及其6(012西)不等式组121的解集是 表示 x-1>3 1.(2019山西)不等式组 的解集是( 7.(204山西)解不等式组并求出它的正整数 2-2x<4 5x-2>2x-9,① 解 A.x>4 B.x>一 C.-1<x<4 Dx< 2x-6≤0, 2.(2017山西)将不等式组 的解集表示在 x+4>0 数轴上,下面表示正确的是 2x+5≤3(x+2 -2-10|234 8.(2011山西)解不等式组 并 B 把它的解集表示在数轴上 3.(2016山西)不等式组 x+55’的解集是 2x<6 x<3 <x< 命题点三一元一次不等式的应用 4.(2013山西)不等式组/+3方的解集在数轴上9.(2018山西)2018年国内航空公 司规定:旅客乘机时,免费携带 表示为 :行李箱的长、宽、高三者之和不 超过115cm.某厂家生产符合该 规定的行李箱.已知行李箱的宽 为20cm,长与高的比为8:11,则 符合规定的行李箱的高的最大 值为 10.(2017山西19题)见一次方程(组)及其应用命题 5.(2015山西)不等式组 的解集是 >6 11.(2015山西22题)见一次方程(组)及其应用命题 点 ●●●●6鲁●●●●● 理考京⑥实基础 ●·●●●●鲁鲁鲁●● 课标呈现 式的基本性质 2)能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴 (1)结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等 上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等 CHANGXINGZHONGKAO 37 畅行中考 上重点复习备考特训方案 式组成的不等式组的解集 考点□不等式的解法及其解集表示 (3)能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次1.-元一次不等式的定义:只含有一个未知数,并且 不等式,解决简单的问题 未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不 考点不等式的概念及其性质 1.不等式的有关概念 2.解一元一次不等式的一般步骤 (1)不等式:用符号“<”(或“≤”)“>”(或“≥ (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类 等表示大小关系的式子,叫做不等式.用符号“≠ 项;(5)未知数的系数化为1 表示不等关系的式子也是不等式,如a+2≠a-2;3.不等式的解集在数轴上的表示 (2)不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做 不等式的解 x≤a )不等式的解集:一般地,一个含有未知数的不等 式的所有的解,组成这个不等式的解集 “>”“<”a为空心 “≥”“≤”a为实心 (4)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不深挖教材二 等式 2.不等式的基本性质 1.(人教七下P133题2)a取什么值时,15-7a的值 满足下列条件? 性质 文字语言 数学语言 (1)大于1;(2)小于1;(3)等于1 不等式的两边加(或 性质1减)同一个数(或式|如果a>b,那么a±c 子),不等号的方向>b±c 不变 不等式的两边乘(或如果a>b,c>0,那幻2.(变式)一个不等式组中的两个不等式的解集如图 性质2除以)同一个正数 e(或a>b) 不等号的方向不变 所示,则这个不等式组的解集为 不等式的两边乘(或如果a>b,c<0,那么 性质3除以)同一个负数 B.x<1 不等号的方向改变 ac(或a<b) C.-1≤x<1 D.-1<x≤1 考点不等式组的解法及其解集表示 深挖教材 1.解一元一次不等式组的一般步骤 1.(北师八下P2题1)已知a<b,用“<”或“>” (1)分别求出不等式组中每一个不等式的解集; 填空: (2)将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出 b-3;(2)6a 来,找出它们的公共部分; b;(4)a-b (3)根据公共部分写出不等式组的解集,如果没有 2.(变式)以下说法中正确的是 公共部分,那么不等式组无解 A.若a>|b1,则a2>b 2.几种常见的不等式组的解集 B.若a>b, 则a 不等式组的解集数轴表示解集口诀 C.若a>b,则ac2>bc2 情况(假设b<a) D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 3.(2019山西百校联考一)已知a<b,下列四个不等 x>a同大取大 x≥b 式中,正确的是 ≤b同小取小 D.2 4.(2019运城实验中学)已知实数a,b满足a+2>b <a 大小小大 +2,则下列选项中错误的是 x≥b b≤x<a 中间找 B.a+1>b