第二章 方程(组)与不等式(组) 第2课时 分式方程及其应用-2022山西【畅行中考】数学

丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 第2课时分式方程及其应用 命题点患览 命题点一分式方程的解法(9年4考)试题命制旨在检查学生对解分式方程的步骤的掌握程度,此考点 t要注意检验 命题点二分式方程的应用(9年3考)这个考点侧重联系生活实际,通过运用分式方程解决实际问题 ●●●●●●●●●●● ①西真越越组训练 ●●●●●●●●●● 命题点分式方程的解法 6.(2018山西)208年1月20日,山西迎来了“复兴 号”列车,与“和谐号”列车相比,“复兴号”列车时 1.(2013山西)解分式方程7×x+23时,去分母速更快,安全性更好已知“太原南-北京西”全程 后变形为 大约500千米,“复兴号”C92次列车平均每小时比 A.2+(x+2)=3(x-1) :某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是 B.2-x+2=3(x-1) 该列“和谐号”列车行驶时间的<(两列车中途停 C.2-(x+2)=3(1-x D.2-(x+2)=3(x-1) 留时间均除外).经查询,“复兴号”C92次列车从 太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留 2.(2011山)分式方程2x=x+3的解为 10分钟,求乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到 北京西需要多长时间 c=t 3.(2015山西)解方程 号 4.(2012山西)解方程 命题点□分式方程的应用 5.(2016山西)甲、乙两名搬运工搬运某种货物,已知 乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用 的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等,求甲 乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时 搬运xkg货物,则可列方程为 50008000 50008000 B. 00 xx+600 50008000 50008000 x+600 26 CHANGXINGZHONGKAO 上重点复习备考特训方案 畅行中考 7.(2014山西)某新建火车站站前广场需要绿化的面矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地, 积为46000平方米,施工队在绿化了22000平方 它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周 米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果 边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行 提前4天完成了该项绿化工程. 通道的宽度是多少米? (1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米? (2)该项绿化工程中有一块长为20米、宽为8米的 ●●●●●●●●●●● 理考点(夯实基础 课标呈现 深挖教材一 1.(北师八下P128题1)解方程 (1)能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会 方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 x+1x(x+1) (2)能解可化为一元一次方程的分式方程 (3)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是 考点 户点囗分式方程及其解法 1.分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分 式方程 2.分式方程的解法 (1)解分式方程的步骤 去分母,化分式方程为整式方程 2.(2019山西中考压轴卷)分式方程 整式方程 去分母后正确的是 验)把解代人最简公分小 1,有 果是否等于0 C.3-2(x-4 D.3-2(4-x)=x 考点分式方程的应用 ⑥不是原分式方程的解尿分式方程的解 1.列分式方程解应用题的检验步骤:(1)检验求出的 名师点楼++++ 根是否为原分式方程的根;(2)检验求出的根是否 符合实际意义 解分式方程的基本思想是将分式方程化成整式方+2.解分式方程与解整式方程应用题的对比 程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公 步骤 分式方程 整式方程 分母 审题、设元 审题,设未知数 2)分式方程的增根:使原分式方程的分母为零 找等量关系 找出题目中的等量关系,并用代数式 的根 表示各个量 (兽提示+++++++-++-+++ 列方程 根据等量关系列方程 分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方 去分母后与整式去分母,去括 程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方 解方程方程解题步骤号,移项,合并 程无解,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根, 样 同类项,求解 也是使分式方程的分母为零的根 CHANGXINGZHONGKAO 27 丛畅行中者 上重点复习备考特训方案 验根:把解代回最 深挖教材三 特别步骤简公分母 1.(北师八下P130题1)甲种原料与乙种原料的单价 比为2:3,将价值2000元的甲种原料与价值1000 取值应符合题意和实际意义 元的乙种原料混合后,单价为9元,求甲种原料的 单价 答 根据题意作答 3.常见类型及关系式 (1)行程问题 相同路程相同路程=时间差, 总路程 原速度(时间时间(速度)= 总路程 变化后速度(时间) 2)工程问题 :2.(2019山西百校联考二)传统文化与我们的生活息 甲工作总量乙工作总量=时间差, 息相