2022年中考一轮复习数学训练　一元一次不等式(组)及其应用

一元一次不等式(组)及其应用 考点1　不等式的性质 1.[2021河北]已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.> B.< C.≥ D.= 2.[2021山东临沂]已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 考点2　解一元一次不等式(组) 3.[2021吉林]不等式2x-1>3的解集是 ( ) A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2 4.[2021内蒙古包头]定义新运算“􀱋”,规定:a􀱋b=a-2b.若关于x的不等式x􀱋m>3的解集为x>-1,则m的值是 ( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 5.[2021山东济宁]不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) AB C D 6.[2021湖北荆州]若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( ) A B C D 7.[2020山东德州]若关于x的不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是 ( ) A.a≥2 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2 8.[2021四川自贡]请写出不等式x+>7的一个整数解:　.  9.[2021湖南张家界]不等式组 的正整数解为　　.  10.[2021四川眉山]若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是　.  11.[2021江苏苏州]若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围为　　.  12.[原创新题]关于x的一元一次不等式组 有解,则a的取值范围是　　.  13.[2021山东泰安]解不等式:1->. 14.[2021合肥包河区二模]解不等式>x-1,并写出它的所有正整数解. 15.[2021北京]解不等式组: 16.[2021江西]解不等式组:并将解集在如图所示的数轴上表示出来. 考点3　一元一次不等式的实际应用 17.[2021滁州模拟]某品牌自行车的标价比成本高20%,根据市场需求,该品牌自行车需降价x%,若保证不亏本,则x应满足 ( ) A.x≤ B.x≤25 C.x< D.x< 18.[2020四川攀枝花]世纪公园的门票是每人5元;一次购门票满40张,每张门票可少收1元.若少于40人,一个团队至少要有　　人进公园,买40张门票反而合算.  19.[2021广东广州]民生无小事,枝叶总关情.广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项工程,今年计划新增培训100万人次. (1)若“广东技工”今年计划新增培训31万人次,“粤菜师傅”今年计划新增培训人次是“南粤家政”的2倍,求“南粤家政”今年计划新增的培训人次. (2)“粤菜师傅”工程开展以来,已累计带动33.6万人次创业就业,据报道,经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升,已知李某去年的年工资收入为9.6万元,预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元,则李某的年工资收入增长率至少要达到多少? 20.[2021内蒙古赤峰]为传承优秀传统文化,某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著:《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》.第一次购进《西游记》50本,《水浒传》60本,共花费6 600元;第二次购进《西游记》40本,《水浒传》30本,共花费4 200元. (1)求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元. (2)青少年活动中心决定再购买上述四种图书,总费用不超过32 000元.如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元,《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元,要使先后购进的四大名著刚好配套(四大名著各一本为一套),那么这次最多购买《西游记》多少本? 【能力提升】 21.定义一种运算:a*b=则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 ( ) A.x>1或x< B.-1<x< C.x>1或x<-1 D.x>或x<-1 22. 已知关于x,y的二元一次方程组满足x-y>0,则a的取值范围是　　.  答案 1.B　根据不等式的性质3(不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变),可知-4a<-4b. 2.A　由于a,b的符号不确定,故结论①②错误;由不等式的性质1,可知a+b>2b,故结论③错误;若b>0,则a>b>0,∴<,故结论④正确.综上所述,只有一个结论正确. 3.B　2x-1>3,移项、合并同类项,得2x>4;系数化为1,得x>2. 4.B　x􀱋m>3即为x-2m>3,∴x>2m+3.∵x􀱋m>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,解得m=-2. 5.B　解不等式x+3≥2,得x≥-1;解不等式-x>-2,得x<3,故该不等式组的解集为-1