2022年中考数学一轮复习训练：分式方程及其应用

　分式方程及其应用 考点1　分式方程的解及解法 1.[2021四川成都]分式方程+=1的解为 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 2.[2020上海]用换元法解方程 +=2时,若设=y,则原方程可化为关于y的方程是 ( ) A.y2-2y+1=0 B.y2+2y+1=0 C.y2+y+2=0 D.y2+y-2=0 3.[2021四川宜宾]若关于x的分式方程-3=有增根,则m的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.[2021黑龙江牡丹江]若关于x的分式方程=3的解是非负数,则b的取值范围是 ( ) A.b≠4 B.b≤6且b≠4 C.b<6且b≠4 D.b<6 5.[2021四川巴中]关于x的分式方程-3=0有解,则实数m应满足的条件是 ( ) A.m=-2 B.m≠-2 C.m=2 D.m≠2 6.[2021海南]分式方程=0的解是　　.  7.[2021北京]方程=的解为　　.  8.[原创新题]若分式方程-1=的解为x=4,则a的值为　　.  9.[2021四川达州]若分式方程-4=的解为整数,则a=　　.  10.[2021江苏南京]解方程+1=. 11.解方程:-=. 考点2　分式方程的实际应用 12.[2021黑龙江绥化]根据市场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱,现在生产6 000箱药品所需时间与原计划生产4 500箱药品所需时间相同,那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产x箱药品,则下面所列方程正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 13.[2021浙江嘉兴]为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒的单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为 ( ) A.-=20 B.-= 20 C.-=20 D.-=20 14.[2021辽宁本溪]为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元,则可列分式方程为 　.  15.[2021湖南衡阳]“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境,计划种植树木6 000棵.由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务.则实际每天植树　　棵.  16.甲、乙两个施工队共同完成某区域绿化改造工程,乙队先单独做 3 天后,再由两队合作 7 天完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 2 倍,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需多少天. 17.[2021上海]现在5G手机非常流行,某公司第一季度共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图. (1)求3月份生产了多少部手机. (2)5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95 MB,下载一部1 000 MB的电影,5G比4G要快190秒,求5G手机的下载速度. 18.[2021江苏无锡]为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位工会决定组织消防知识竞赛活动,本次活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品.现有经费1 275元用于购买奖品,且经费全部用完,已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3.当用600元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品 25 件. (1)求一、二等奖奖品的单价. (2)若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件,则共有哪几种购买方式? 【能力提升】 19. [2021湖南怀化]定义a􀱋b=2a+,则方程3􀱋x=4􀱋2的解为 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 20. “30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境,进一步提升旅游形象的创新举措.机场、车站、出租车、景区、手机短信……“30天无理由退货”的提示随处可见,它已成为一张云南旅行的“安心卡”,极大地提高了旅游服务的品质.刚刚过去的“五一”假期,旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元,同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A,B两种客房一天,供当天使用.下面是有关信息: 请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A,B两种客房每间客房的租金. 分式方程及其应用 1.A　原方程可化为+=1,去分母,得x-2+1=3-x,移项、合并同类项,得2x=4,系数化为1,得x=2,经检验,x=2是原分式方程的解,故选A. 2