2022年中考数学一轮复习训练：一次方程(组)及其应用

一次方程(组)及其应用 考点1　等式的性质 1.若(m+2n)2-(m-2n)2=16,则m与n之间的数量关系为 ( )　　　　 A.m+n=2 B.m-n=0 C.mn=0 D.mn=2 2.实数a,b(a≠b)满足a2-3a-1=0,b2-3b-1=0,则 ( ) A.a+b=3,a2+2b>0 B.a+b=3,a2+2b<0 C.a+b=-3,a2+2b>0 D.a+b=-3,a2+2b<0 考点2　一次方程(组)及其解法 3.[2021浙江温州]解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 ( ) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 4.[2021浙江金华]已知是方程3x+2y=10的一组解,则m的值是　　.  5.[原创新题]已知x,y满足方程组则x+y的值为　　.  6.[2020四川凉山州]解方程:x-=1+. 7.[2021江苏苏州]解方程组: 8.[2021江苏扬州]已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值. 考点3　一次方程(组)的实际应用 9.[2021江苏苏州]某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架,乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机x架,乙种型号无人机y架,根据题意可列出的方程组是 ( ) A. B. C. D. 10.[2021黑龙江牡丹江]已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元,其中一件盈利60%,另一件亏损20%,在这次买卖中这家商店 ( ) A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元 11.[2021江苏扬州]扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马?答:快马　　天追上慢马.  12.[2021黑龙江大庆]某酒店客房有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共　　间.  13.[2021陕西]一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 14.[2021海南]为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元;若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍分别是多少元. . 【能力提升】 15.盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配为A,B,C三种盲盒各1个,其中A盒中有2个蓝牙耳机,3个多接口优盘,1个迷你音箱;B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量,蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3∶2;C盒中有1个蓝牙耳机,3个多接口优盘,2个迷你音箱.经核算,A盒的成本为145元,B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和),则C盒的成本为　　元. 16.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是类似地,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是　.  　　　 图(1)　　　　 　　　图(2) 17.据国际田联《田径场地设施标准手册》,400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2米,直道长87米;跑道的弯道是半圆形,环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00米到38.00米之间. 某校据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈弯道半径为36米的标准跑道.小王同学计算了各圈的长: 第一圈长:87×2+2π(36+1.2×0)≈400(米); 第二圈长:87×2+2π(36+1.2×1)≈408(米); 第三圈长:87×2+2π(36+1.2×2)≈415(米); …… 请问: (1)第三圈每个半圆形弯道长比第一圈每个半圆形弯道长多多少米?小王计