广西北海市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

2022届北海市高三第一次模拟考试 理科数学 考生注意 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={x2<8},集合B={x|x>a},若A∩B=,则实数a的取值范围为 A.(-∞,2 B.(2,+∞) D.[3,+∞) 2.已知复数z=为纯虚数(其中i为虚数单位),则实数a的值为 D.3 3.我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作,书中共列算题81问,分为 9类.全书釆用问题集的形式,并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学,还涉及自然现象 和社会生活,成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒 分”一题,现有类似的题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1500石,为验得米夹谷,抽样取米一把, 数得304粒夹谷30粒,则这批米内夹谷约为 A.148石 B.149石 C.150石 D.151石 2)展开式中的常数项为 A.112 B.48 5.海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物,从而实现海洋 渔业资源利用与生态环境修复兼顾.不同的海洋牧场需要不同的鱼礁,其中一种鱼礁的形状 如图所示,它是由所有棱长均为2m的四个正四棱锥水平固定在一个平面上,且上面四个顶 点相连构成的几何体框架,则这个框架形成的几何体的体积为(棱台体积公式:V台=h(S+ 【高三第一次模拟考试·理科数学第1页(共4页】 M2001C SS+S),S,S分别为棱台的上、下底面面积,h为棱台的高) 6函数f(x)=in(ax+g)(o>0,|g<)的图象如图所示,将函数f(x)的图象向右平移系 个单位长度,得到函数g(x)的图象,则 A. g(x)=sin 2x B g(r)=cos 2 C g(x)=sInz3 D g(x)=cos(2. x 7已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原点,点P在C的一条渐近 线上,若OP=PF2,则△PF1F2的面积为 8在□ABCD中,∠AD了CD=2AD=2,E是CD中点,则AE·DB令 A.32 B.4 D B.1 9.已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=10,且a1,a2,3+1成等比数列,则公差d= A.1 B.2 D.4 10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意两个不相等的正数x1,x2,都有 x2f(x1)-x1f(x2) 0,记a=f(1),b 则 B. asb<o D b<ca 11.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形,若三棱锥P-ABC的每个顶 点都在球O的球面上,且点O恰好在平面ABC内,则三棱锥P-ABC体积的最大值为 rIn x-2. x.x>0 12.已知函数f(x) 若关于x的方程f(x)-kx+2=0有四个不同的实根, 则实数k的取值范围是 A.(ln2-1,2) B.(0,2) D.(-1,+∞) 高三第一次模拟考试·理科数学第2页(共4页)】 M2001C 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. x-y-4≤0, 13.若x,y满足约束条件{x+2y-4≤0,则z=x-4y的最大值为 14.刚数y 的最小正周期是 Sin x 15.已知F1,F2是椭圆a2b=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆交于P,Q两点, y 若PQPF1且1QF1|=2PF1,则PE2 已知数列{b}是公比q=2的等比数列,数列{an}满足:a1=1,a2=2, 21+1(≥2且n∈N),则数列{2}的前n项和Sn= 三、解答题:共70分.解答应写岀文字说明、证眀过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答 )必考题:共60分 17.(12分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin2C= csin a (1)求角C; (2)若2a+b=12,且△ABC的面积为43,求c 18.(12分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,DD1的 中点 (1)求证:平面BC1F∥平面AD1E; E (2)求平面BCC1B1与平面AD1E所成锐二面角的余弦值. 19.(12分 某品牌汽车4S店对2021年该市前几个