2022年中考数学一轮复习训练：二次根式

二次根式 考点1 二次根式的相关概念 1.[2021广西桂林]下列根式中,是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.[2021黑龙江绥化]若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 C.x>-1且x≠0 D.x≠0 3.[2021江苏泰州]下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是 ( ) A.与 B.与 C.与 D.与 考点2 二次根式的运算 4.[2021重庆A卷]计算×-的结果是 ( ) A.7 B.6 C.7 D.2 5.[2021山西]计算:+= . 6.[2021贵州铜仁]计算:(+)(-)= . 7.[2021山东聊城]计算:(-)= . 8.[2021江苏南京]计算-的结果是 . 9.[2021湖北荆州]已知a=()-1+(-)0,b=(+)(-),则= . 10.[2021湖南长沙]计算:|-|-2sin 45°++×. 11.[2021内蒙古呼和浩特]计算:()-1-(-)÷+tan 30°. 考点3 二次根式的估值 12.[2021天津]估计的值在 ( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 13.[原创新题]与最接近的整数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 14.[2021浙江台州]大小在和之间的整数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.[2021四川达州]如图,实数+1在数轴上的对应点可能是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 16.[2021广东]设6-的整数部分为a,小数部分为b,则(2a+)b的值是 ( ) A.6 B.2 C.12 D.9 17.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,则其面积S=.这个公式也被称为海伦-秦九韶公式.若p=5,c=4,则此三角形面积的最大值为 ( ) A. B.4 C.2 D.5 二次根式 1.D 2.C 根据题意,得x+1>0且x≠0,故x>-1且x≠0,故选C. 3.D 4.B 原式=7-=6. 5.5 原式=2+3=5. 6.3 原式=(3+3)(-)=3(+)(-)=3×(3-2)=3. 7.4 原式=(3-×2)=(3-)=×2=4. 8. 原式=2-=. 9.2 ∵a=2+1=3,b=()2-()2=1,∴==2. 10.解:原式=-2×+1+4=-+1+4=5. 11.解:原式=3-(-)+×=3-(4-2)+1=3-2+1=2. 12.C ∵16<17<25,∴4<<5,故选C. 13.B ∵36<37<49,∴<<,即6<<7,又∵37与36更接近,∴与最接近的整数是6,故选B. 14.B 15.D ≈1.414,所以+1≈2.414,故选D. 16.A ∵3<<4,∴2<6-<3,∴6-的整数部分为2,即a=2,则b=6-2=4-,故(2a+)b=(2×2+)(4-)=16-10=6. 全国视野创新练 C 由题意,得a+b+c=2p.又c=4,p=5,∴a+b+4=10,∴b=6-a,∴S===,当a=3时,S有最大值,最大值为2. $