河南省焦作市普通高中2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试卷

绝密★启用前 焦作市普通高中2021—2022学年高三年级第一次模拟考试 文科数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在木试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={xlg2x<1},B={x|33≥√3},则A∪B= B C.(0,+∞) D R 2设命题p:Hx∈R,x2-x+1>0,则p为 ≤0 B.Hx∈R,x2-x+1≤0 C.彐xn∈R 1<0 D R 2022 3.复数x=1-:在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知a=20220221,b=0.2021202,c=log02m212022,则 A b<a<c B c<6<a E 5.若ana=2,则sin2a 6.底面是边长为1的正方形,侧面均是等边三角形的四棱锥的体积为 文科数学试题第1页(共4页) 7.某救援队有5名队员,其中有1名正队长,1名副队长,在一次救援中需随机分成两个行动小组,其中 组2名队员,另一组3名队员,则正、副队长不在同一组的概率为 B 8在△ABC中,AC=1,C·CB=0,6=2m,则CA.C B. 9.已知x>0,y>0,且x+y=xy-8,则x+y的最小值为 B 0.已知函数f(x)=asin(ax+q)+cos(ax+g)(a>0,1q<行的最小正周期为,其最小值为-2,且满 足f( 则 D.-或 6 11.知双曲线-2=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线上有一点A,若F1F2|=10, 1AF1|+|AF2|=14,且AF1⊥AF2,则双曲线的渐近线方程为 A.y=±5x B ±2 C.y=±√21x 2√3 12已知函数f(x)=e2-ax2+2ax有两个极值点,则a的取值范围是 A.(e,+∞) B.(e2,+∞ C.(e3,+∞ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 3.已知函数f(x)=osx+e,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球体积为43丌,P,Q分别是线段B1D1,AC上的动点,则线段PQ 长度的最大值为 15.已知在△ABC中,AB=4,BC=7,cosB=,则sinA 16.点F1,F2分别为椭圆E:2+2=1(a>b>0)的左、右焦点,点A,B,C在椭圆上,AF1=F1B,AF2= 2F2C,则椭圆E的离心率为 文科数学试题第2页(共4页) 三、解答题:共π0分.解答应写出文字说眀,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都 必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答 一)必考题:共60分 17.(12分) 第32届夏季奥运会于2021年7月23日至8月8日在日本举行,为了解某校学生对奥运会是否关注,随 机调查了该校200名学生,统计结果如下表 关注 不关注 合计 51 男生 66 合计 100 100 200 (I)分别估计该校女生和男生关注奥运会的概率 (Ⅱ)能否有99%的把握认为该校女生和男生对奥运会的关注度有差异? 参考公式及数据:R=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),算中n=a+b++d P(K2≥k)0.0500.0100.001 3.84 6.63510.828 18.(12分 设{an}是各项均为正数的等比数列,且a2+a3=6,a2a3=a4,数列{bn}满足bn=(-1)"a (1)求an}的通项公式 (Ⅱ)求数列{an+bn}的前2n项和 19.(12分) 如图(1),在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E,F分别为BC,AD的中点,将矩形ABCD沿着EF折叠,使 崇 ∠AFD=60°,如图(2),G为AF的中点 (I)求证:DG⊥BF; (Ⅱ)求点D到平面BCF的距离 E 图 文科数学试题第3页(共4页 20.(12分 在直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线:y=x+1与C交于A,B两点,且 IAFI+IBFI=51OFI (I)求C的方程; (Ⅱ)求以线段AB为直径的圆M的方程,并判断其与x轴的位置关系 已知函数f(x)=1mx+2-2kx-2有两个极值点x1,x(x1<x2) (1)求实数k的取值范围 (Ⅱ)证明:f(x1)和f(x2)都小于-3 (二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选