第二章第一节 命题、定理、定义 讲义（学生版+教师版）-2021-2022学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

编号：007 课题:§2.1 命题、定理、定义 目标要求 1、理解命题的概念和分类． 2、能判断命题的真假，了解数学定义、数学命题和数学定理之间的关系． 3、了解命题的构成形式，能将命题改写为“若p，则q”的形式． 重点难点 重点：理解并掌握命题的结构形式； 难点：命题的真假判断． 学科素养目标 在日常生活中，人们无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都经常涉及到一些逻辑上的问题，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想，需要人们进行判断和推理．因此正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，学一点逻辑知识是很有必要的．另一方面，数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证，因此数学基础需要用逻辑来阐明．尤其在信息技术高度发达的现代社会，计算机成了普及的工具，而计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础进行设计的．本章主要学习简单的常用逻辑用语，利用逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，从而体现逻辑知识在数学学习中的价值，发展学生利用数学语言描述问题、阐述论证过程的能力． 基础知识积累 1.命题 (1)定义:可判断__________的陈述句叫作命题. (2)一般形式:“如果p,那么q” 或“若p,则q”的形式,其中p叫作命题的________,q叫作命题的_________. 【思考】 根据命题的定义思考,命题可分为哪几类? 2.定理的含义 (1)已经被证明为_________的命题; (2)可以作为__________的依据而直接使用. 3.定义的含义和特点 (1)含义:对某些_________标明符号、指明称谓,或者揭示所研究问题中对象的_________. (2)特点:用已知的___________及关系来解释、刻画陌生的___________,并加以区别. 【课前基础演练】 题1. 下列语句中，是命题的个数是 (　　) ① ；②－5∈Z；③π∉R；④N. A．1 B．2 C．3 D．4 题2．命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是 (　　) A．这个四边形的对角线互相平分 B．这个四边形的对角线互相垂直 C．这个四边形的对