河北省唐山市古冶区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

古冶区2021-2022学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 注意事项:1.本次考试试卷共8页,满分100分,考试时间为90分钟 2.用黑色钢笔或圆珠笔答卷,答卷前务必将密封线内各项填写清楚 题号 21 24 25 总分 得分 得分阅卷人 、选择题(本大题共12个小题每小题2分,共24分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算20-………… .中······;·····.···········非非a A.0 B.1 C.2 2.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三 边的是… A. 4cm B. 5cm C. 6cm 如图,已知AB=DC,AC=DB,能直接判断△ABC≌△DCB的方法是【 A. SAS C. SSS 第3题) 4.已知y2+my+9是完全平方式,则m= ………………【 A.±6 C.士 5.下列运算正确的是… A.m÷m=m B D.3 2 m 6.下列说法中,正确的是… ①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线 三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、 洲 三条中线、三条高分别交于一点 A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 八年级数学试卷共8页第1页 已知∠AOB,求作射线 使OC平分∠AOB ①作射线O ②在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE; ③分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内两弧交于C 作法的合理顺序是 ①②③ B②①③ C②③① D③②① 8.一个正六边形的每一个外角都等于……… B.72 9.如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ, 已知PQ=5,NQ=9,则MH (第9题) 10.如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分 剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是…………【】 =(a+b)(a-b B.(a+b)2=a2+2ab +b2 (a+b) (第10题 11.如图,已知△ABC的周长是34,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC 于D,且OD=4,则△ABC的面积是 ,非,., B.34 D.68 (第11题 八年级数学试卷共8页第2页 定理 三角形的一 外角等于与它不相邻的两个内角的和 证法1:如图, ∠科∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理) 又∵∠A CB=180°(平角定义) 已知:如图,∠ACD是△ABC:∠ACD=∠4+∠B(等式性质) ∴∠ACD+∠ACB=∠+∠B+∠ACB(等量代换) 的外角 求证 ACD= 证法2:如图 ∠A=88°,∠B 且∠ACD (量角器测量所得 又:146°=88°+58°(计算所得) 下列说法正确的是…【】 ∴∠ACD=∠A+∠B(等量代换) A.证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整 B证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 面法3果要百个三角形进验,国明定理 得分阅卷人 空题(本大题共6个小题,每小题3分,共1图分 把答案写在题中横线 3.计算:a3 4.如图,建高层建筑需要用塔吊来吊建筑材料, 塔吊的上部是三角形结构,其中的数学原理 日高楼目塔吊 是 若关于x的多项式 (第14题) 5的乘积中不含x的一次项,则m 已知,40为△ABC的中线,且A10,AC8,则△AD与△ 之差为 4CD的周长 八年级数学试卷共8页第3页 17.如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处若EC=2BE=2,则EF= 18.如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B, E保持 中 不变,为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=10°,则图 ∠D应 填“增加”或“减少”)度 D D 60° (第17题 B (第18题) 、解答题(本大题共7个小题;共58分) 得分阅卷人 19.(本题满分7分 利用乘法公式有时能进行简便计算 例:102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=1000-4-999 请参考给出的例题,通过简便方法计算 (1)31×29 (2)195×205 八年级数学试卷共8页第4页 得分阅卷人 20.(本题满分7分) 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E, ∠D=56°,∠ACD=70°,求∠A的度数 B (第20题) 得分阅卷人 21.(本题满分7分) 如图,E、A、C三点共线,∠B∠E,∠BAC=∠ECD,AC=CD,求证:BC=ED. (第 21题) 页 八年级数学试卷 得分阅卷人 22.(本题满分8分) 已知x2-5x=6,求(x-1) 2 1)2的值 得分阅卷人 23.(本题满分8分) 如图,AD是△