2022年中考数学一轮复习训练：整式及因式分解

　整式及因式分解 考点1　整式及其运算　　　　　　 1.[2021重庆B卷]计算x4÷x结果正确的是 ( ) A.x4 B.x3 C.x2 D.x 2.[2021江苏常州]计算(m2)3的结果是 ( ) A.m5 B.m6 C.m8 D.m9 3.[2021山东威海]下列运算正确的是 ( ) A.(-3a2)3=-9a6 B.(-a)2·a3=a5 C.(2x-y)2=4x2-y2 D.a2+4a2=5a4 4.[2021浙江温州]某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为 (D ) A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 5.[2021浙江杭州]计算:2a+3a=　　.  6.[2021青海]已知单项式2a4b-2m+7与3a2mbn+2是同类项,则m+n=　　.  7.[2020浙江衢州]定义a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为　　.  8.[2021湖南永州]若x,y均为实数,43x=2 021,47y=2 021,则: (1)43xy·47xy=(　　)x+y;  (2)+=　　.  9.[2021浙江湖州]计算:x(x+2)+(1+x)(1-x). 10.[2021湖南长沙]先化简,再求值: (x-3)2+(x+3)(x-3)+2x(2-x),其中x=-. 11.[2021贵州贵阳]小红在计算a(1+a)-(a-1)2时,解答过程如下: 　a(1+a)-(a-1)2 =a+a2-(a2-1) 第一步 =a+a2-a2-1 第二步 =a-1 第三步 小红的解答从第　　步开始出错,请写出正确的解答过程.  考点2　代数式及其求值 12.[2021浙江金华]某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是 ( ) A.先打九五折,再打九五折 B.先提价50%,再打六折 C.先提价30%,再降价30% D.先提价25%,再降价25% 13.[2021内蒙古包头]若x=+1,则代数式x2-2x+2的值为 ( ) A.7 B.4 C.3 D.3-2 14.[2021四川自贡]已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是 ( ) A.31 B.-31 C.41 D.-41 15.[2021四川泸州]已知10a=20,100b=50,则a+b+的值是 ( ) A.2 B.　 C.3　 D. 16.[2021甘肃武威]对于任意的有理数a,b,如果满足+=,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+2[3m+(2n-1)]= ( ) A.-2 B.-1 C.2 D.3 17.[2020四川达州]如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,则错误的是 ( ) A.12(m-1) B.4m+8(m-2) C.12(m-2)+8 D.12m-16 18.[2020山东临沂]若a+b=1,则a2-b2+2b-2=　　.  19.[2021北京]已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值. 考点3　因式分解 20.[2020河北]对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的变形,下列表述正确的是 ( ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解 21.[2020浙江金华]下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是 ( ) A.a2+b2　 　　 B.2a-b2 C.a2-b2　　　　 D.-a2-b2 22.[2021浙江杭州]因式分解:1-4y2= ( ) A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 23.[2021广西贺州]多项式2x3-4x2+2x因式分解为 ( ) A.2x(x-1)2 B.2x(x+1)2 C.x(2x-1)2 D.x(2x+1)2 24.[2021湖北仙桃]分解因式:5x4-5x2=　　.  25.[2021山东东营]因式分解:4a2b-4ab+b=　　.  考点4　规律探究 26.[2021湖北荆门]如图,将正整数按此规律排列成数表,则2 021是表中第　　行第　　个数.  27.[2021蚌埠蚌山区模拟]观察下列各个等式: 第1个等式:=1, 第2个等式:=2, 第3个等式:=3, …… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题: (1)直接写出第