幂函数 指数函数与对数函数综合练 -2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验  【建议用时：40分钟】

【学生版】

《第 4 章　幂函数 指数函数与对数函数 》【幂函数  指数函数与对数函数综合练】

一、选择题（每小题6分，共12分）

1、设，，，则（    ）

A． B． C． D．

【提示】；

【答案】；

【解析】．

2、在同一直角坐标系中，与的图象可能是（    ）

A． B．  C． D．

【提示】；

【答案】

【解析】．

二、填充题（每小题10分，共60分）

4、计算：=                

 

5、若函数是指数函数，则的值是                  

 

6、函数的定义域是               

 

7、已知函数，则的图像过定点              

 

8、若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值为   

 

 

三、解答题（第9题12分，第10题16分）

9、设a>0且a≠1，若P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，试比较P、Q的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10、若函数f(x)＝(k＋3)ax＋3－b(a>0，且a≠1)是指数函数．

（1）求k，b的值；

（2）求解不等式f(2x－7)>f(4x－3)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【教师版】

《第 4 章　幂函数 指数函数与对数函数 》【幂函数  指数函数与对数函数综合练】

一、选择题（每小题6分，共12分）

1、设，，，则（    ）

A． B． C． D．

【提示】注意：不同函数“考虑：中间量”；

【答案】D；

【解析】因为，所以，，，所以．

2、在同一直角坐标系中，与的图象可能是（    ）

A． B．  C． D．

【提示】注意：正确规范画“函数图像”；

【答案】B

【解析】因为的图像为过点的递增的指数函数图像，故排除选项C，D，的图像为过点的递减的函数图像，故排除选项A．

【考点】

二、填充题（每小题10分，共60分）

4、计算：=                

【提示】指数幂运算与对数运算“”；

【答案】

【解析】由；

【说明】本题考查基本的计算能力。

5、若函数是指数函数，则的值是                  

【提示】注意：指数函数的定义与表示;