4.3.2 对数函数的性质 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 4 章　幂函数 指数函数与对数函数 》【4.3.2 对数函数的性质】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、如图，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图像，则(　　) A．0<a<b<1 B．0<b<a<1 C．a>b>1 D．b>a>1 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、函数y＝x＋a与函数y＝logax的图像可能是(　　) A　　　　B　　　　 C　　　　D 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝log2x的定义域是[1,64)，则值域是 4、已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________ 5、已知函数y＝loga(x－3)－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________ 6、若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是 7、若a＝20.2，b＝log4(3.2)，c＝log2(0.5)，则a、b、c三个数的大小关系是 8、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、（1）已知 ，求： 的取值范围； （2）若 ，求： 的取值范围； 10、已知函数f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(6－2x)(a＞0，且a≠1)； （1）求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域； （2）试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围． 【附录】相关考点 考点一 反函数 因为 是 的解，所以说对数运算是指数运算的一种逆运算，作为函数，称对数函数 是指数函数 的反函数。 考点二 定理 当 ， 时， ； 考点三 对数函数性质 （1）定义域为 ； （2）当 时， ； （3）当 时，在区间 上是严格增函数； 当 时，在区间 上是严格减函数； 考点四 对数函数 的图像特征 a>1 0<a<1 （1）函数图像都在 轴右侧，无限趋近于 轴，但永不相交； （2）过定点 （3）由左至右