4.2.2 指数函数的性质“四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 4 章　幂函数 指数函数与对数函数 》【4.2.2 指数函数的性质】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知 ， ， ，则(　　) A．b<a<c B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、函数f(x)＝ 的图像如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a>1，b<0　 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝ax(a>0且a≠1)在R上是严格增函数，则a的取值范围是________． 4、已知a＝20.4，b＝80.1，c＝ ，则a，b，c的大小顺序为 5、不等式2)x＋4的解集为 ＞( 6、若直线y1＝2a与函数y2＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是_ 7、已知函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为________ 8、若方程|2x－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、已知f(x)＝2x的图像，指出下列函数的图象是由y＝f(x)的图像通过怎样的变化得到： （1）y＝2x＋1；（2）y＝2x－1；（3）y＝2x＋1；（4）y＝2－x；（5）y＝2|x 【提示】注意：图像变换的“代数特征” 10、已知指数函数f(x)的图像过点. （1）求函数f(x)的解析式；（2）已知f(|x|)>f(1)，求x的取值范围； 【附录】相关考点 考点一 指数函数的性质 （1）定义域为R，函数值为恒正； （2）当 时， ； 考点二 指数函数的单调性 （3）当 时，指数函数 在R上是严格增函数； 当 时，指数函数 在R上是严格减函数； 考点三 图像特征 （1）函数图像都在 轴上方，无限趋近 轴，但永不相交； （2）过点 ； （3）当 时，由左至右图像上升； 当 时，由左至右图像