4.1.2 幂函数的性质“四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【4.1.2 幂函数的性质】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、当α∈时，幂函数y＝xα的图像不可能经过(　　) A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二、四象限 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是(　　) A．d>c>b>a B．a>b>c>d C．d>c>a>b D．a>b>d>c 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、幂函数 在 上为严格减函数，则实数 的值为 4、若函数 是幂函数，且 在 上是严格增函数，则 = 【提示】注意理解幂函数的定义与性质； 5、幂函数 在 上为严格减函数，则实数 的值为 6、幂函数 的图像过点（2，8）且 ，则 的取值范围是　　 7、把函数 的图像向右平移1个长度单位，再把所得图像向下平移3个长度单位，所得函数的解析式为_____________ 8、函数 在区间 上的最大值是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、利用函数图像的平移变换；作出函数的图像： ； 10、已知幂函数f(x)的图象过点(；，2)，幂函数g(x)的图象过点 （1）求f(x)，g(x)的解析式； （2） 求当x为何值时：① f(x)>g(x)；② f(x)＝g(x)；③ f(x)<g(x)． 【附录】相关考点 考点一 严格增（减）函数 在区间 上，幂函数 的函数值 随着 的严格增大（减少）而严格增大（减少），此时称幂函数 在区间 上是严格增（减）函数； 考点二 图像通过定点 考点三 函数图像的平移变换 函数图像平移变换的规律： y=f(x)的图像向左(+)或向右(-)平移a(a>0)个单位长度得到函数y=f(x+a)或y=f(x-a)的图像； y=f(x)的图像向上(+)或向下(-)平移k(k>0)个单位长度得到函数y=f(x) +k或y=f(x) -k的图像； 【教师版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【