4.1.1 幂函数的定义与图像 “四基”测试题-2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《第 3 章　幂 指数与对数 》【4.1.1 幂函数的定义与图像】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列函数中不是幂函数的是（ ） A． 　　　B． C． D． 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 2、幂函数 的图像如图所示，则 的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、已知幂函数 的图像经过点 ，则实数 的值是 4、若函数 是幂函数，则 ＝ 5、函数 的定义域为 　　（注：用集合或区间形式表示） 6、若点M(3，2- a)，N(b，a)关于y轴对称，则a + b= . 7、在平面直角坐标系中，第二象限内的点P(x2+2x，3)与另一点Q(x+2，y)关于原点对称，则x+2y= 8、幂函数 及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系 的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ （如图所示），那么幂函数y＝ 的图像经过的“卦限”是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、作出下列函数的图像：（1） ；（2） ； 10、已知 ，m为何值时，f(x)是： （1）正比例函数？（2）反比例函数？（3）二次函数？（4）幂函数？ 【附录】相关考点 考点一 幂函数的定义 当指数 固定，等式 确定了变量 随变量 变化的规律，称为指数为α的幂函数； 考点二 描点法 列表----描点----连线 考点三 函数图像关于原点对称 在平面坐标系中，关于原点对称的点的纵坐标、横坐标均互为相反数； 点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a，-b)； 考点四 函数图像关于y轴对称 在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数； 点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a， b)； 函数图像关于x轴对称（拓展） 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a，-b)； 【教