浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2022届高三上学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2021学年第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟期中联考 高三数学学科试题 考生须知: 1本试题卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。 2答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。 参考公式 如果事件A,B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 柱体的体积公式=Sh 如果事件A,B相互独立,那么 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 P(AB)= P(A)P(B) 锥体的体积公式V 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 郭么n次独立重复试验中事件A恰好发生其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 始k次的概率 球的表面积公式 Pn(k)=Cnp(1-p)(k=0,1,2,…,n) S=4丌R 球的体积公式 那台体的体积公式=(s++S rs 长其中S,S分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 其中R表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1设全集为R,集合A={x0<x≤2},B={xx>1,则A∩(C2B)= A.{x0<x≤1} B0<x<1C.(<x≤2}D.xx≤2 2.已知复数z满足z(1+i)=2,(i为虚数单位),则 A.|z=2 B.复数z的共轭复数为z=1-i C.复数z的虚部为一i D.复数z是方程x2-2x+2=0的一个虚根 3.一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥各棱棱长的最大值为 A.1 B.2 C.2√2 正视图 侧视图 俯视图 第3题图 第4题图 高三数学学科试题第1页共4页 4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点M(x,y)为阴影区域内的动点(不包括边界),则下列不等式 恒成立的是 sin(x+v)>0 B tan(x+y)>0 C sin( <0 D tan(x+y)<0 5.已知a>0,b>0,则“hn 9”是“a>b”成立的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件C.充分必要条件 D既不充分又不必要条件 6在正方体ABCD一ABCD1中P,Q分别是BC1和CD1的中点,则下列判断错误的是 A.PQ⊥CC1 B.PQ⊥平面A1ACC1 C.PQ∥BD D.PQ/平面ABD 7已知x∈(0,-),则下列各式中正确的是 A In x>x-I B x<sn x C.x2< D. x+ cos x> 8.给定曲线r:x2-xy+y2=3,P(x,y)为曲线上任一点,给出下列结论:① 2√3≤x+ys2√3:②P不可能在圆x2+y2=2的内部:③曲线r关于原点对称,也关于直 线y=±x对称:④曲线r至少经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点).其中,正确命题的 个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 9已知函数f(x)=1x2+kx-a-4在-1的最大值为3,则实数a的所有取值组成集合为 A.[1+ us,-3 B.[1,7] 9 9 C.1 D.{-5,-3,1,7} 10已知数列{a}满4=1,0(+1an+--1)(n∈N),则 A.5<a2<12 B.12<a2021<19c.19<a201<26D.26<a2021<33 非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,共36分多空题每小题6分,单空题每小题4分 11设x>1,若bg2(og4x)+bg4(og16x)+bg6(kg2x)=0,则 og2(og 16 x)+log 6 (log4 x)+log. (log, x) 12若多项式x2+x2=a0+a1(x+1)+…+a2(x+1)2+a1(x+1)3,则 a+a1+2a2+a1+a4+a3+a6+a1+a1 13.已知f(x)= g(x),x<0, 22-4,x≥0 若y=f(x)为奇函数,则f(g(-1) 若y=f(x)为偶函 数,则f(x)≥0的解为 14.将2名科学家和3名航天员从左到右排成一排合影留念,用5表示两名科学家之间的航天员人数, 则E(5) 0(5)= 高三数学学科试题第2页共4页 15已知△ABD和△CBD是同一平面内共斜边的两个直角三角形,AB=1,BC=√2, ∠ABC=135°,则BD的长为 ,cos∠DBC= 16.已知F,是双的线r、x2y=1a>0.b>0)的左、右焦点,A,B分别在双曲线的左右两支上, BF,·BF,BF、·BC 且满足AB=AFA(4为常数),点C在x轴上,CB=3F2A, ,则双曲 BFI 线r的离心率为 17点P是外接圆半径为1的正n边形A1A2…A1内或边界上的点,记PA+PA2+…+PA的最大 值为M,当n=6时,M= ;当n=5时,M= 三、解