吉林省松原市乾安县2021-2022学年上学期期中考试七年级数学试题

2021-2022学年吉林省松原市乾安县七年级（上）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．下列说法：①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的数只有0；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各组中，是同类项的是（　　） A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc 4．下列概念表述正确的是（　　） A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项 C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5 D．是二次二项式 5．若﹣xy＜0且y＜0，则2x+5|x|等于（　　） A．7x B．﹣3y C．﹣3x D．3x 6．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是（　　） A． B． C． D．0 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．圣湖冬捕，世界奇观，查干湖以26万公斤的惊人数字创下了单网冬捕产量新的吉尼斯世界纪录．将26万用科学记数法可表示为 　 　． 8．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数为 　 　个． 9．如果一个单项式﹣的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　 　． 10．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为 　 　． 11．某商场对原单价为a元的书包打7折出售，则该种书包的现在单价为 　 　元． 12．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是 　 　． 13．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为 　 　． 14．按一定规律排列的一列数依次为﹣，，﹣，，﹣，，……按此规律排列下去，这列数中第七个数是 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算： （1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）； （2）（﹣24）×（）+（﹣2）3； 16．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 17．已知下面5个式子： ①x2﹣x+1，②m2n+mn﹣1，③x4++2，④5﹣x2，⑤﹣x2． 回答下列问题： （1）上面5个式子中有 　 　个多项式，次数最高的多项式为 　 　（填序号），整式有 　 　个． （2）选择2个二次多项式，并进行加法运算． 18．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点． （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离． （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为 　 　． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形． （1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）； （2）当m＝7，n＝4时，直接写出拼成的新的长方形的面积． 20．已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示． （1）判断a、b、c的符号； （2）化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c+a|+|b|﹣2|a|． 21．为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元立方米的水价收费，污水处理费不变． （1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为 　 　元； （2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为 　 　元； （3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费．（用含a的式子表示） 22．阅读下面的解题过程： 计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b） 解：原式＝（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步） ＝﹣8a+6b﹣3a﹣6b（第二步） ＝﹣11a+12b（第三步） （1）这个题，错误的步骤是 　 　． A．三步都错 B．第一步和第二步 C．第一步和第三步 D．第二步和第三步 （2）请写出正确的解题步骤． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 18 15 12 7 5 0 下车的人数 0 ﹣3 ﹣4 ﹣10