上海市洛川学校2021-2022 学年上学期九年级期中测试数学试卷

洛川学校2021学年度第一学期九年级期中测试 二,填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 数学试卷 7.已知 那么(a-b):a= (时间:100分钟,满分:150分) 选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 8已知点P是线段AB的黄金分割点,且APBP,如果BP=√5-1,那么AP=A一 下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相 9.如图3,直线a∥b∥c,它们依次交直线m、n于点A、C,E和B、D、F,已知AC=4, 应位置上】 CE=6,BD=3,那么BF等于 1.下列函数中,属于二次函数的是 (▲) 10.将抛物线y=2(x+D)2-3先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,那么平移后所得 (A)y=x2-(x+40(x+2);(B)y=2(x+1)(x-3);(C)y=ax2+bx+c;(D)y=3 新抛物线的表达式是 2已知抛物线y=ax2+2x+(a-2),a是常数,且a<0,下列选项中可能是它大致图像 1)已知二次函数y=x2+2x-1的一个函数值是2,那么对应的自变量x的值是 的是 12用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图像时,列出了下面的表格: 根据表格上的信息回答问题:当x=2时,y= 13.如果向量a与单位向量方向相反,且长度为2,那么a一一 (用E表示) 14.△ABC中,AD是中线,G是重心,向量AB=a,向量AD=b,那么向量BG=▲ (A)(B) (C) (用向量a、b表示) 3.下列关于向量的说法中,不正确的是 15.如图4,矩形DEFG的边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB,AC上 A)2(a+b)=2a+2b; (B)如果a=2b,那么问=2阿 已知BC=6cm,DE=3cm,EF=2cm,那么边BC上的高的长是▲cm (C)a是非零向量,是单位向量,那么问a-同;:(D)m(m)=(m)a 16.如图5,在△ABC中,D是AB上一点,∠B=∠ACD,AB=6cm,AC=4cm,如果 S△=36m2,那么△ACD的面积是▲cm2 4.下列各组条件中,一定能够判定△ABC与△DEF相似的是…… ▲) 17.如图6,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,联结DE,F为线段DE (A)∠A=∠B,∠D=∠E (B)∠B=∠E,AB=3,AC=4,DE:DF=3:4; 上一点,且∠AFE=∠B,如果AB=2,AD=4,AE=2,那么AF的长为▲ (C)△ABC三边长分别为6,18,21,△DEF的三边之比为2:7:6; 5如图1,已知AD∥BC,AC与BD相交于点O,点G是BD的中点,过点G作GE∥BC 交AC于点E,如果AD=1,BC=4,那么GE:BC等于…… 6如图2,在△ABC中,CD是边BC上的高,那么下列条件不一定能推出∠C=9°的选项 18在R△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,点D、E分别在边BC、AB上,且 DE⊥BC,BD=2,将△BDE绕点B旋转至△BDE,点D、E分别对应点D、E, (A) AC= AD AB:(B) AC DB= CD. CB 当A、D、E三点共线时,CD1的长为▲ (C)CD=AD BD:(D) AC BC=AB CD 第1页共4 第2页共4页 解答题(本大题共7题,满分78分) (本题满分10分) 23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分) 如图7,已知向量a、b,求作向量x,满足(2x-2a+b)=a 如图9,在等腰直角△ABC中,∠ACB90°,AC=BC,过点C作射线CPAB 图痕迹,并写出结论) 为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且∠ AC与DE交于 法,但要保留作 (1)求证:△ADE∽△ACB; (2)如果CD=CE,求证:CD2 20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分) 已知二次函数y=a2+bx+c的图像经过点4(15)B(-1,9)、C(8) (1)求这个二次函数的解析式 24.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题3分,第(3)小题4分) (2)如果点D(x,H)和点E(x,y2)在函数图像上,那么当0<x<x2<1时, 如图10,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线经过点B(3,1)、C(2,6), 请直接写出y与y2的大小关系:y 与y轴交于点A,对称轴为直线x=1 (1)求抛物线的表达式; (2)求△ABM的面积; 21.(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分) (3)点P是抛物线上一点,且∠PMB=∠ABM, 试直接写出点P的坐标 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2-4x (1