广东省惠州市博罗县2021-2022学年上学期期中考试八年级数学测试卷

2021 年秋季学期八年级数学期中教学质量检测试卷 （满分：120 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2. 在△ABC 中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝（ ） A．70° B．60° C．40° D．50° 3.如果一个三角形的两边长分别为 1 和 4，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 4. 点 P（2，﹣1）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 5.一个多边形的内角和等于 900°，则这个多边形的边数是（ ） A．6 B．5 C．7 D．无法确定 6.∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D.50° 第 6 题图形 第 7 题图形 7.如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD 的是（ ） A. ∠DAB＝∠CBA B. ∠C＝∠D C. BD＝AC D. AD＝BC 8.如图，一副分别含有 30°和 45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°， ∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD 的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．10° ( 2 ) 9.下列命题是真命题的是（ ） A．五边形的内角和是 720° B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 10.如图，在△ABC 中，∠A＝64°，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1，∠A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2，…，∠A3BC 与∠A3CD 的平分线相交于点 A4， 得∠A4，则∠A4 的度数为（ ） A．5° B．4° C．8° D．16° 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分） 11. 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是 利用三角形的 第 11 图形 第 12 题图形 第 14 题图形 12.如图，△ABC 中， AD BC 于 D，要使△ABD≌△ACD ，还需要加条件 13. 六边形的外角和等于 度 14. 若△ABC 中，∠ACB 是钝角，AD 是 BC 边上的高，若 AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC 的面积等于 ． 15、如图，在△ABC 中，直线 DE 垂直平分 BC，垂足为 E，交 AC 于点 D，AD＝5，BD＝7， 则 AC 的长是 ． 第 15 题图形 第 16 题图形 第 17 题图形 16. 如图，已知在△ABC 中， D, E 分别为边 BC，AD 的中点，且 S阴影面积 =10， 则SABC等于 ． 17. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18.△ABC 中， A 46 ， C 74 ，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D， 求∠BDC 的度数。 19.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC 关于 x 轴成轴对称的图形△A1B1C1， （2）写出 A1、B1、C1 的坐标； 20. 如图，已知线段 AC，BD 相交于点 E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）AD＝8cm，DE＝5cm，求 BE 的长度． 22. 如图所示，点 M 是线段 AB 上一点，ED 是过点 M 的一条线段，连接 AE、BD，过点 B 作 BF∥AE 交 ED 于 F，且 EM=FM． （1）若 AE=5，求 BF 的长； （2）若点 C 在线段 ED 上，且∠DBF=∠CAE， ∠AEC=90°，求证：CD=FE． 23. ABC 中， AB AC 12 厘米，B C ， BC 9 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 v 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点 运 动 . 若 点 Q 的 运 动 速 度 为 3 厘 米 / 秒 ， 则