[名校联盟]江苏省昆山市锦溪中学苏教版九年级数学上册 教案 第四章 一元二次方程 （14份）

教学课题： 用一元二次方程解决问题（三） 课型 新授课 本课题教时数：4 本教时为第 3 教时 备课日期：9 月 12日 教学目标： １、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性； ２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题. 教学重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。[来源:学科网ZXXK] 教学难点：生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案 教学方法与手段：自主探究和合作交流 教学过程：教师活动 学生活动 设计意图 一、情境问题 问题1、一根长22cm的铁丝. （1）能否围成面积是30cm2的矩形？ （2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由. 分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是x cm，那么矩形的宽是__________. 根据相等关系： 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积， 可以列出方程求解. 解： 问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm.点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）.那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2? 解： 自主探索合作 与交流尝试 解决问题 培养学生分析问题解决问题能力 二、练一练 1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子.框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？ 2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？ 体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型 对生活中的实际问题进行数学建模解决问题 三、课后自测： 1、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ [来源:学_科_网Z_X_X_K] 2、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ 3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？ 4、如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长. 独立完成 培养学生的数学应用能力 授后小记：学生能结合图形列方程，情况尚可，但检验方程的解是否适合题意时，学生不太理解检验方法，或找不到适合题意的解的范围，导致多解或错解。 授课日期：9月13日 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:Z.xx.k.Com] [来源:Zxxk.Com] $$ 教学课题： 用一元二次方程解决问题（四） 课型 新授课 本课题教时数：4 本教时为第 4 教时 备课日期：9 月13日 教学目标： 1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题． 2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。[来源:学科网] 教学重点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题． 教学难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。 教学方法与手段：自主探究和合作交流 教学过程：教师活动 学生活动 设计意图 一、预习尝试： 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？ 复习商品的销售问题中的等量关系 知道商品的销售问题中的等量关系 二、典型示例： 例1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降