第一章 勾股定理 单元检测试题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册

第一章 勾股定理 单元检测试题 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）   1. 下面四组数中是勾股数的一组是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 2. 如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对  3. 一个圆桶底面直径为，高，则桶内所能容下的最长木棒为（ ） A. B. C. D.  4. 在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，  5. 下列各组数为勾股数的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，  6. 如图，“赵爽弦图”由个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为，小正方形的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D.   7. 如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 7小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）   8. 已知的三边长分别是、、，则的面积是________．   9. 如图，一个边长为的立方体，点为一条棱的中点，点为一条棱的处，一只蚂蚁从点沿表面爬到点，它爬行的最短距离为________．   10. 如图，将一根长厘米的筷子，置于底面直径为厘米，高为厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为________厘米．   11 如图所示，大正方形的面积是________，另一种方法计算大正方形的面积是________，两种结果相等，推得勾股定理是________．   12. 如图，分别以的三边为直径向外作个半圆，它们的面积分别为、、，则________直角三角形．（填“是”或“不是”）   13 观察右面几组勾股数，①，，；②，，；③，，；④，，；并寻找规律，请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________，第组勾股数是________． 14. 如图是“赵爽弦图”，、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，如果，，那么等于________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计78分 ， ）   15. 如图，在由边长为个单位长