吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

白城一中2021-2022学年度上学期期中考试 高一数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 2.考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ） A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. {2，3，5} D. {1，2，3，5，7，8} 2. 命题“ ≥1, ≥1”的否定形式是 ( ) A. ≥1, B. ≥1, C.. , D. ≥1, ≥1 3. 设 R,则“ ”是“ ”的 ( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 6．函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 7. 函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 8．已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ， ，则 D．若 ，则 10．已知函数 则下列结论中正确的是（ ） A． B．若 ，则 C． 是奇函数 D．在 上 单调递减 11.下列各组函数是同一个函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 12．具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．如果函数 在区间 上单调递减，那么实数a的取值范围是________. 14. 已知 ，则 ___________． 15. 已知 ,且 ,则 的最大值是_________ 16．（2020·杭州之江高级中学高一期中）已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知集合 ， ，求： （1） （5分） （2） . （5分） 18．(本小题满分12分) 已知函数 ，且 ． （1）求 的值；（3分） （2）判定 的奇偶性；（4分） （3）判断 在 上的单调性，并给予证明．（5分） 19.在；；这三个条件中任选一个，补充到本题第2问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． 1当时，求； 2若选_______，求实数a的取值范围．（若多选，则按第一个记分） 20.（本题满分12分）已知函数 是定义在R上的奇函数,且当 ≤0时, . （1）求函数 的解析式;（3分） （2）写出函数 的增区间（不需要证明）;（3分） （3）若函数 （ ）,求函数 的最小值.（6分） 21.(本小题满分12分) 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式： ， ，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元． （Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；（6分） （Ⅱ）如