山东省青岛莱西市（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

菲王骐步 2021-2022学年度第一学期期中质量检测 5.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x+m)2+h的形式,结果为 初四数学试题 A,y= (考试时间:120分钟;满分:120分) Cy=(x-1)2+2 D.y=(x+1)2+2 说明 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共24题第I卷为选择题,共8小 6,如图1是一个小区入口的双翼闸机,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间 题,24分;第Ⅱ卷为非选择题,共16小题,96分 的距离为8cm(如图2),双翼的边缘AC=BD=60cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA= 2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效 ∠BDQ=30°当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为 第1卷(选择题共24分) 选择题(本题满分24分,共8道小题,每小题3分) 1.下列各种现象属于中心投影现象的是 午人走在路上的影子 B.60Vz+8 B.晚上人走在路灯下的影子 C.中午用来乘凉的树影 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 7.在矩形ABCD中,DE⊥AC,垂足为点E,Cos∠ADE=3,AB=4,则AD的长为 2 的值为 A 3.如图所示的六角螺栓,其俯视图是 函数y=与函数y=ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 D 4.如图是一架人字梯,已知AB=AC=2米,AC与地面BC的夹角为a,则两梯脚之间 的距离BC为 C.4tan米 初四期中质量检测数学试题第1页(共8页) 初四期中质量检测数学试题第2页(共8页) 第Ⅱ卷(非选择题共96分) 16.(本题满分6分) 二、填空题(本题满分18分,共6道小题,每小题3分) 画出如图所示几何体的三视图 9.夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越 填“长”或“短) 10.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是 11.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴交点的个数是 2.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米, 若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于米 她器帮平颗 17.(本题满分6分) 13.如图,航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度,无人机从A处测得建筑物顶部B 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高16m的小明(AB)落在地面 的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,若此时无人机与该建筑物的水平距离AD 的影长为BC=24m 为30m,则该建筑物的高度BC为m(结果保留根号) (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG 第12题图 第13题图 第14题图 (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m,请求出旗杆DE的高度 14如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象,图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有 下列四个结论:①abe>0;②a-b+c=0;③y的最大值为3;④方程a2+bx+c+1=0 有实数根,其中正确的为 (填序号) 18.(本题满分6分) 三、解答题(本题满分78分,共10道小题) 如图,在△ABC中, AD I BC于点D,若AD=6nC=2,BC=12,求CsB的值 15.计算(本题满分6分,每小题3分) tango tan45 (2)6tan230°-sin60°2sin45° 初四期中质量检测数学试题第3页(共8页) 初四期中质量检测数学试题第4页(共8页) 19.(本题满分8分) 21.(本题满分8分) 如图1,浮式起重机是海上打捞、救援的重要设备,某数学研究小组需要计算如图2 如图,已知经过原点的抛物线y=2x2+mx与x轴交于另一点A(2,0) 所示浮式起重机悬索AC的长,他们测量了如下数据,∠A=30°,∠ABC=105°,AB= (1)求m的值和抛物线顶点M的坐标; 60m,请你帮助他们求出悬索AC的长(结果保留根号) (2)求直线AM的解析式 她器帮平颗 20.(本题满分8分) 2021年5月7日,“雪龙2”船返回上海国内基地码头,标志着中国第37次南极考察 圆满完成.已知“雪龙2船上午9时在B市的南偏东25°方向上的点A处,且在C岛的 22.(本题满分8分) 北偏东59方向上,已知B市在C岛的北偏东28°方向上,且距离C岛232km此时, 已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,-2),(-2,13) 雪龙2”船沿着AC方向以24kmh的速度运动,请你计算“雪龙2船大约几点钟到达C (1)求a,b的值 岛?(参考数据:sin31=1,cos31%3,tam31=3,sns3%=4,os539=3,tans3≈=4 (2)若(5,y),(m,y2)是抛物线上不同的两点,且y=12-y,求m的值 28 (第20题图) 初四期中质量检测数学试题第5页(共8页) 初四期中质量检测数学试