【玩转压轴题】类型十：几何问题综合（解析版）-苏科版2022年初三数学期末压轴题精选汇编30题

【玩转压轴题】类型十：几何问题综合（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，矩形纸片，满足，将此矩形纸片按下面顺序折叠，则图4中的长为（用含的代数式表示）（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，△ABC和△EFC都是等边三角形，AD是△ABC的高，AB=4，若点E在直线AD上运动，连接DF，则在点E运动的过程中，线段DF的最小值是（ ） A．1 B．2 C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O．过点O作EF∥BC交AB于E．交AC于F．过点O作OD⊥AC于D．下列五个结论：其中正确的有（ ） （1） EF=BE+CF； （2）∠BOC=90°+∠A；（3）点O到△ABC各边的距离都相等；（4）设OD=m．若AE十AF =n，则S△AEF= mn；（5）S△AEF=S△FOC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，点分别是边长为的等边的边上的动点（其中不与端点重合），点从顶点．点从顶点同时出发，且它们的速度都为．连接交于点，则在运动的过程中，下列结论：（1）；（2）；（3）的度数始终等于60；（4）当第秒成第秒时，为直角三角形，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，，，，且，连接、、，有下列结论:①；②；③；④.其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，在四边形ABCD中，，与的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①；②；③；④到AD的距离等于BC的；⑤为BC的中点；其中正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个 ①AE⊥BF；②QB=QF；③；④S四边形ECFG=2S△BGE． A．1 B．4 C．3 D．2 9．如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝6，则线段MN的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 10．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，，，D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接BE，则BE的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°．点M在斜边AB上，连接CM，将△ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A′．当点A′落在△ABC的一边上时，AM=_____. 12．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰和等腰，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①；②CD=BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM．其中正确的是_________（请填上序号）． 13．如图，AB是半圆O的直径，点C在半径OA上，过点C做CD⊥AB交半圆O于点D．以CD，CA为边分别向左、下作正方形CDEF，CAGH．过点B作GH的垂线与GH的延长线交于点I，M为HI的中点．记正方形CDEF，CAGH，四边形BCHI的面积分别为S1，S2，S3．若D，O，M在同条直线上，则的值为_____． 14．如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ＝∠BAO.当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是_____． 15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝2，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为____________． 16．如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________ 17．如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，则CD的长为______． 18．点I为△ABC的内心，连接AI交△ABC的外接圆于点D，AI＝2CD，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若IC＝6，ID＝5，则tan∠ICE=_______． 19．如图，已知