【玩转压轴题】类型八：三角形问题综合-苏科版2022年初三数学期末压轴题精选汇编30题

【玩转压轴题】类型八：三角形问题综合（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，为的对角线，于点E，于点F，、相交于点H，直线交线段的延长线于点G，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④ 2．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 3．如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，点是正半轴上一点，点是负半轴上一点，，点（在的右边）在轴上，且，点是轴上一动点，将三角形沿直线翻折，点落在点处，已知的最小值为1，则点的坐标是（ ） A．（0，2） B．（0，2.4） C．（0，2.5） D．（0，1.8） 5．如图，在中，，，平分交于，于，交的延长线于，连接，给出四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，若将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD，D与AB交于点E，连结B，若BD＝B＝2，AD＝3，则点D到A的距离( ) A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 10．如图，均为等边三角形，三点共线，且是的中点，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④⑤，其中正确的个数为（ 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AD=4，连接CE、BE，点F和G分别为DE和BE的中点，连接FG，在△ADE旋转过程中，当D、E、C三点共线时，线段FG的长为_______． 12．如图，已知正方形的边长是，点、、分别是边、、上的点，，连接，将沿直线翻折得到，以、为邻边作，若、、三点在一直线上，，则的长是________． 13．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE．当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是___． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为边AB上一点且AE长为1，P为射线BC上一点．把△EBP沿EP折叠，点B落在点处．若点到直线AD的距离为3，则BP长为______． 16．如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为___． 17．如图，F为正方形的边上一动点，，连接，过A作交于H，交于G，连接，当为最小值时，的长为___________． 18．如图，正方形的边长为a，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点F在射线上，且与相交于点G，连接．则下列结论：①，②的周长为，③；④当时，G是线段的中点，其中正确的结论是_____________． 19．如图，在平面直角坐标系中，，点P为y轴正半轴上一动点，连接并延长至点D，使，以为边作，连接，则长度的最小值为_____________． 20．如图所示，直线，垂足为点O，A、 B是直线上的两点，且OB＝，AB＝ 1，直线绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为．当 ＝ ___