黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

初 二 质 量 监 测 数 学 试 卷 （满分100分，时间90 分钟） 2021.11 题号 一 二 三 总 分 18 19 20 21 22 23 24 20 21 22 23 24 25 26 得分 1、 选择题（每题3分、共30分） 1．下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（　　） A．4 B．5 C．9 D．14 2．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在垂直于AB的河岸上作出线段BC，并在BC延长线上取一点D，使CD＝BC，再过点D作垂线段DE，使点E，C，A在一条直线上，则可判断△ABC≌△EDC的理由是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA 4．如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（　　） A．利用四边形的不稳定性 B．利用三角形的稳定性 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的外角和等于360° 5．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则该三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 6．在直角坐标系中，点A（2，﹣8）和点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（8，2 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，△ABC中，BC＝10，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则△AED的周长（　　） A．大于10 B．等于10 C．小于10 D．不能确定 9．如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分、共21分） 11．已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是　 　． 12. 如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个 条件是　 　（填上你认为适当的一个条件即可）． 13．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为　 　． 14．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝　 　． 15.如图，∠MON＝40°，点P是∠MON中的一个定点，点A、B分别在射线OM、ON移动，当△PAB的周长最小时，则∠APB的度数为 　 　°． （第16题图） 16． 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　 　时，才能使△ABC和 △APQ全等． 17．如图，按图中结构规律的第n个图形中三角形的个数是 　 　． 三、解答题（共49分） 18. (5分) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数． 19．（5分）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝42°，求∠BED的度数． 20．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝36°，∠C＝70°．求∠EAD的度数． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　） （3）计算△ABC的面积． 22．（8分） 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝