2021-2022学年人教版八年级上册数学 期中模拟练习卷（四）

八年级数学期中模拟练习卷(四) 一、单项选择题。 1、三角形两边长为2和9,周长为偶数,则第三边长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2、如图,在△ABC中,∠C=70°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.360° B.250° C.180° D.140° 3、已知点A(2x-4,6)关于y轴对称的点在第二象限,则( ) A.x>2 B.x<2 C.x>0 D.x<0 4、如图,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,BB′交MN于点O,则下列说法中,不一定正确的是( ) A.AC=A′C′ B.AB∥B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O 5、如图,△ABC中,AD⊥BC交BC的延长线于D,BE⊥AC交AC的延长线于E,CF⊥BC交AB于F,下列说法错误的是( ) A.FC是△ABC的高 B.FC是△BCF的高 C.BE是△ABC的高 D.BE是△ABE的高 6、如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC,若∠1=70°,则∠BAC的大小为( ) A.40° B.30° C.70° D.50° 7、下列推理错误的是( ) A.在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C,∴△ABC为等边三角形 B.在△ABC中,∵AB=AC,且∠B=∠C,∴△ABC为等边三角形 C.在△ABC中,∵∠A=60°,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形 D.在△ABC中,∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形 8、如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列说法错误的是( ) A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM 9、如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( ) A.65° B.60° C.55° D.45° 10、如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 2、 填空题。 11、如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,则∠ADE= . 12、一个等腰三角形中有一个内角为80°,则另外的两个内角的度数为 . 13、点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是 ;关于直线x=2对称的点的坐标是 . 14、如图,在同一平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,则∠3+∠1-∠2= . 15、如图,△ABC中,AB=6,AC=4,分别以点B和点C为圆心,以大于BC一半的长为半径画弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,直线MN交AB于点D,连接CD,则△ADC的周长为 . 3、 解答题。 16、多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°,求多边形的边数. 17、如图,点P在∠AOB内,M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,MN分别交AO,BO于点E,F,若△PEF的周长等于20 cm,求MN的长. 18、已知,AD是△ABC中BC边上的中线,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,求证:△ACD≌△EBD. 19、如图,已知BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN. 20、如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数; (2)若CD=2,求DF的长. 21、如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方作等边△BEF,连接CF. (1)求证:AE=CF; (2)求∠ACF的度数. 22、如图,在△ABC中,BE,CD分别为其角平分线且交于点O. (1)当∠A=60°时,求∠BOC的度数; (2)当∠A=100°时,求∠BOC的度数; (3)当∠A=α°时,求∠BOC的度数. 23、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. (1)试求∠DAE的度数; (2)如果把原题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?为什么? $八年级数学期中模拟练习卷（四）答案 1-10 CBABA ABBAC 11、75° 12、80°20°或50°，50° 13、(1，0) (3，2) 14、24° 15、10 16、解：设这个外角度数为x°，多边形的边数为n.由题意，得 (n－2)×180＋x＝1 350. 解得x＝1 710－180n. ∵0＜x＜180， ∴0＜1