辽宁省沈阳市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试卷

试卷第 1页，总 3页 2020级高一上学期期中数学测试卷 一、单选题(共 40分) 1．集合    22 , , ( , ) ,A y y x x R B x y y x x R      ，以下正确的是（ ） A． A B B． A B R C． A B  D． 2 B 2．若 1 2,x x 是一元二次方程 22 6 3 0x x   的两个根，则 1 2x x 的值为（ ） A． 3 3 B． 3 C．3 D． 15 3．“关于 x的不等式 2 2 0x ax a   的解集为 R”的一个必要不充分条件是 ( ) A．0 1a  B． 10 3 a  C．0 1a D． 0a  或 1 3 a  4．已知实数 a，b， c满足 0a b c   ，则 a，b，c三个数一定（ ） A．都小于 0 B．都不大于 0 C．至少有 1个小于 0 D．至多有 1个小于 0 5．设函数 2 1, 1 ( ) 2 , 1 x x f x x x       ，则   3f f ＝（ ） A． 1 5 B．3 C． 2 3 D． 13 9 6．已知函数 2 2 1, 0 ( ) 2 , 0 x x f x x x x         ,若实数 (0,1)m ,则函数 ( ) ( )g x f x m  的零点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．若 ，且 ，则 的最小值是（ ） A． 318 B． 64 C． 36 D．10 8．已知函数 ( )y f x 为 R上的偶函数，当 0x  时，函数     21 0 2 16 ( ) 1 2 2 x x x f x x          ，若关于 x的方程    2( ) ( ) 0 ,f x af x b a b R    有且仅有 6个不同的实数根，则实数 a的取值范围是（ ） A． 5 1, 2 4       B． 1 1, 2 4       C． 1 1 1 1, , 2 4 4 8                D． 1 1, 2 8       试卷第 2页，总 3页 二、多选题(共 20分) 9．下列判断正确的是( ) A．0 B． 1y x  是定义域上的减函数 C． 1x   是不等式 1 0x x   成立的充分不必要条件 D．函数  1 1 0 1xy a a a   ， 过定点  1,2 10．下列说法正确的是（ ） A． 1x x  的最小值为 2 B． 2 1x  的最小值为 1 C．  3 2x x 的最大值为 2 D． 2 2 7 2 x x   最小值为 2 7 2 11．已知函数  f x 是一次函数，满足    9 8f f x x  ，则  f x 的解析式可能为（ ） A．   3 2f x x  B．   3 2f x x  C．   3 4f x x   D．   3 4f x x   12定义在R上的奇函数 ( )f x 和偶函数 ( )g x 满足： ( ) ( ) 4 xf x g x  ，下列结论正确的有（ ） A． 4 4( ) 2 x x f x   ，且0 (1) (2)f g  B． x R，总有 2 2[ ( )] [ ( )] 1g x f x  C． x R，总有 ( ) ( ) ( ) ( ) 0f x g x f x g x    D． 0x R  ，使得      0 0 02 2f x f x g x 三、填空题(共 20分) 13．用二分法求函数  y f x 在区间  2,4 上的近似解，验证    2 4 0f f  ，给定精度为 0.1，需将区 间等分__________次. 14．已知 0x  ， 0y  ， 2 2x y xy  ，则 2x y 的最小值为________. 15．函数 1 1( ) ( ) 2 xf x  ， xR的单调递增区间为__________． 16．已知函数 2 2 1( ) 1 x xf x x     定义域为[ , ]a a ，设 ( )f x 的最大值为 M，最小值为 m，则M m  ______. 试卷第 3页，总 3页 四、解答题(17题 10分，18-22题每题 12分，共 70分)