[名校联盟]河北省望都县第三中学八年级数学下册《分解因式—提公因式法》教案（打包3份）

教学重点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式. 学习难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式 一、自主回顾： 1．怎么样确定一个多项式的公因式？ 2．提公因式要注意些什么？ 二、自主学习： 1．请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“―”，使等式成立： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） . （7）m－n－p= （n－m＋p）； （8）（1－x）（x－2）= （x－1）（x－2） （9） （10） 2．根据1题情况进行归纳总结： 一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“＋”或“―”号）： . 3．指出下列各式中的公因式： （1） （2） （3） 4．自主学习教材p47，特别注意例2、3中用数学的什么思想？例3提公因式前做了什么样的变化？ 5．及时反馈： ㈠完成教材第51的随堂练习题 ㈡把下列各式分解因式 （1）5（x－y）3+10（y－x） （2）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a） （3） （4）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q） 三、合作探究 将 分解因式，总结用提公因式法分解因式应注意什么？ 四、过关训练题 1．把下列各式分解因式： （1）x2y－3xy2+y3; （2）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）; （3）2（x－y）2+3（y－x）; （4） . （5）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c） （6） ； （7） . 2．不解方程组 求 的值. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$ 学习重点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来. 学习难点：让学生识别多项式的公因式. 一、自主回顾： 1、分解因式的概念. 2、分解因式概念应注意什么？ 3、分解因式与整式乘法的关系 二、自主学习 1．公因式与提公因式法分解因式的概念. 自主学习教材p47，然后回答以下问题： ⑴公因式：多项式的各项中都含有 叫做这个多项式各项的公因式 ⑵提公因式法：把多项式中的 提取出来的分解因式方法叫做提公因式法. 2．独立将下列各式分解因式 （1）3ab2－3a2b; （2）2x3+2x2－6x; （3）－12a2b+24ab2; （4）xy－x2y2－x3y3; 三、小组合作探究： （1）怎么样确定一个多项式的公因式？确定公因式的步骤有哪些？ 答：① 、② （2）提公因式要注意些什么？ 答：① 、② （3）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 四、知识运用：独立完成，教材的随堂练习、知识技能 P48~49 五、课堂小结 1．提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）. 2．提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式. 3．找公因式的一般步骤 （1）若各项系数是整系数，取系数的 ； （2）取相同的 ， 的指数取 的； 4．特别注意：①不要漏项②要防止出现符号问题 六、课堂过关：将下列各式分解因式 1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． ； 6． ； 7． （ 是自然数）； 8． （ ， 是自然数）. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 &X&K] $$学习目标 1、 了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。 2、 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。 3、全力以赴，做最佳的自己 学习重点：能用提公因式法分解因式。 学习难点：确定因式的公因式。 学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。 学