第01讲 实数（考点清单）-2022年中考数学复习精讲精练（考点清单+实战训练，全国通用版）

第01讲 实　数 实数的分类及相关概念 1．实数的分类 (1)按概念分类 (2)按正负性分类 实数 实数 常见无理数的四种类型： 1．开方开不尽的数：如，，等； 2．含有根号的三角函数值：如sin60°，cos30°，sin45°，cos45°，tan60°，tan30°等； 3．具有一定结构的数：如0.010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)等； 4．π及含π的数：如π，等． 1. 0既不是正数，也不是负数； 2．－a不一定是负数，如－0＝0，－(－2)＝2等； 3．一般用正负数表示两种具有相反意义的量． 2．实数的相关概念 (1)数轴：规定了 原点 、正方向和 单位长度 的直线叫做数轴．如图所示． 1. 数轴是一条可以向两端无限延长的直线； 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 3．原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的； 4．实数和数轴上的点是一一对应的． (2)相反数：如果两个数只有 符号 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是 0 ．若实数a，b互为相反数，则a＋b＝ 0 ． (3)绝对值：数轴上表示数a的点到原点的距离，记作|a|，|a|＝ (4)倒数：乘积为1的两个数互为倒数．非零实数a的倒数为 ，0没有倒数．若实数a，b互为倒数，则ab＝ 1 ． (5)近似数：一个与实际值很接近的数叫做近似数．一般地，一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位．如3.14159精确到0.01是3.14；精确到0.001是3.142. 实数的相关概念 1. -2的绝对值是(　　) A. -2　　　　　　B. 2　　　　　　C. ±2　　　　 　　D. 【解析】依据负数的绝对值是它的相反数求解．∵－2是负数，∴－2的相反数是2，∴－2的绝对值是2.故选B. 2. －2的倒数是(　　) A. － B. C. 2 D. －2 【解析】根据倒数的概念：如果两个数乘积等于1，那么称其中一个数为另一个数的倒数，可以得出，求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，所以-2的倒数是1÷(-2)＝-.故选A. 3. 下面的数中，与－3的和为0的是(　　) A. 3 B. －3 C. D. － 【解析】互为相反数的两数和为0，所以与－3和为0的数是3.故选A. 4. 在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是(　　) A. －1　　　　　　B. 0　　　　　　C. 1　　　　　　D. 2 【解析】A选项，－1是负数，因此不正确；B选项，0既不是正数，也不是负数，因此正确；C选项，1是正数，因此不正确；D选项，2是正数，因此不正确；故选B. 5. 2021的相反数的倒数是（   ）. A.   -2021                                B. 2021                                C.                                 D.  【解析】解：2021的相反数是：-2021 ，2021的相反数的倒数是： ，故答案为：C. 科学记数法 把一个整数或有限小数表示成a×10n的形式，其中a应满足 1≤|a|<10 ，n为整数，这种表示方法叫做科学记数法． 1.a必须是整数位数只有一位的数； 2．小于－10的数的表示，只考虑它的绝对值，再加上“－”号，不能把负号放到指数位置成为指数的符号； 3．当0<原数<1时，n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零)． 科学记数法 1. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数用科学记数法可表示为 ，则 的值是（   ） A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9 【解析】解：∵80000000＝8×107 ， ∴n＝7，故答案为：B. 2. 移动互联网已经全面进