山东省济宁市微山县第二中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题

2021-2022学年度上学期第一学段教学质量检测 高二数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(本题5分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是（ ） A． B． C． D． 2．(本题5分)平面的法向量，平面的法向量，已知，则等于（ ） A． B． C． D． 3．(本题5分)如图，空间四边形中，，，，且，，则（ ） A． B． C． D． 4．(本题5分)若直线l的方向向量为=(1，0，2)，平面的法向量为=(-2，1，1)，则（ ） A． B．l⊥ C．或 D．l与斜交 5．(本题5分)若，且为共线向量，则m+n的值为（ ） A．7 B． C．6 D．8 6．(本题5分)如图，正方体，中，M，E，F，G，H分别为，，，，BC的中点，则（ ） A．平面ACM B．平面ACM C．平面ACM D．平面ACM 7．(本题5分)已知向量是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量是直线的一个方向向量，则且是l⊥α的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．(本题5分)如图，圆锥的底面直径，其侧面展开图为半圆，底面圆的弦，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．(本题5分)下列命题中不正确的是（ ）. A．若､､､是空间任意四点，则有 B．若，则､的长度相等而方向相同或相反 C．是､共线的充分条件 D．对空间任意一点与不共线的三点､､，若()，则､､､四点共面 10．(本题5分)已知向量，则平面的一个单位法向量是（ ） A． B． C． D． 11．(本题5分)直线的方向向量为，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（ ） A．若，则直线平面 B．若，则直线平面 C．若，则直线与平面所成角的大小为 D．若，则平面，所成角的大小为 12．(本题5分)已知空间向量，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．与夹角的余弦值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(本题5分)已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________． 14．(本题5分)若，，与的夹角为，则的值为________. 15．(本题5分)已知，，则向量与的夹角是________． 16．(本题5分)已知，则使向量与的夹角为钝角的实数λ的取值范围是____. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题10分)如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，. （1）用，，表示； （2）求的长. 18．(本题12分)已知，，.求平面的一个法向量； 19．(本题12分)已知正方体，求证:平面//平面. 20．(本题12分)已知正方体的棱长为2，分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系． （1）写出各顶点的坐标； （2）写出向量的坐标． 21．(本题12分)已知正方体中，为棱上的动点． （1）求证：； （2）若平面平面，试确定点的位置． 22．(本题12分)如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点． （1）求的长； （2）求cos<>的值； （3）求证：A1B⊥C1M． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 $2021-2022学年上学期第一学段教学质量检测 高二数学答题卡 姓 名 座号 准考证号 姓名、准考证号一定要一笔一画书写工整！！! 一、选择题答题区（需用2B铅笔填涂） 1